میرایی دمپر هر چرخ بوژی

N.S/m

۴۵۰۰۰

• مرحله دوم : مدلسازی پل توسط نرم افزار اجزاء محدود

حال با بهره گرفتن از اطلاعات مراحل قبل، مدلسازی اجزاء محدود پل انجام می­ شود. برای مدل­سازی یک سازه واقعی در نرم افزار اجزاء محدود بینهایت پارامتر وجود دارد که در نظر گرفتن همگی آن­ها مدل­سازی را بسیار پیچیده و اغلب غیر ممکن می­سازد. از این روی معمولاً مدل­سازی­ها با فرضیات ساده کننده ­ای انجام می­شوند که با توجه به هدف از مدل­سازی، نتایج تقریبی اما با دقت مطلوبی بدست می­ دهند. در ادامه گام­های مدلسازی، فرضیات و نحوه معتبرسازی سازه و بار قطار شرح داده می­ شود.

• فرضیات مدلسازی

• میرایی سازه با توجه به آیین­ نامه اروپا تعیین ­می­ شود. جدول مربوط به محاسبه میرایی در فصل ۳ با شماره جدول (۳-۹) آورده شده است.

• گام­های مدلسازی

• مدلسازی سازه پل به صورت ۳ بعدی انجام می­ شود. با توجه به اینکه اغلب سازه­های پل خرپایی از دو قاب اصلی که به موازات یکدیگر هستند تشکیل شده ­اند، استفاده از مدل ۲ بعدی بخصوص در صورت وجود خرابی نامتقارن، باعث اشتباه در نتایج به دست آمده می­ شود.

• مدلسازی مقاطع خرپا: در نرم­افزارهای اجزاء محدود، گزینه­ های مختلفی برای معرفی پروفیل­­­های گوناگون وجود دارد. در سازه­ی پل‌های قدیمی اغلب مقاطع به صورت دوبل پروفیل­های نورد شده یا ترکیب آ­ن­ها با ورق هستند. در این حالت استفاده از گزینه­ های پیش فرض نرم­افزار برای معرفی مقاطع ممکن نیست. برای مدلسازی این دست مقاطع می­توان مشخصات هندسی را برای آن­ها محاسبه کرده و با بهره گرفتن از گزینه معرفی مقاطع عمومی در نرم­افزار اجزاء محدود، اقدام به مدلسازی آن کنیم. برای محاسبه مشخصات هندسی مقاطع ترکیبی، می­توان از نرم­افزارهای مناسب در این زمینه استفاده کرد. به عنوان مثال نرم­افزار Section Desiner در برنامه Etabs مورد مناسبی می­باشد.

• انتخاب نوع المان مدلسازی اعضا: برای مدلسازی اعضای خرپا می­توان از المان Beam استفاده می­کنیم. با توجه به ماهیت اعضای خرپا و منشوری بودن مقاطع، این انتخاب مناسبی می­باشد. برای مش­بندی از المان نوع تیری سه بعدی دو نقطه­ای استفاده می­ شود. به این ترتیب تمامی اعضای خرپا با المان دو نقطه‌ای که در نرم افزار Abaqus با نام B31: A 2-node linear beam in space مشخص می‌گردد، مش­بندی می­شوند.

• مدلسازی بار قطار در نرم­افزار: با بهره گرفتن از مشخصات ابعادی واگن­ها و بوژی­های قطار فاصله بین بار هرچرخ­ را مشخص می­کنیم. به این ترتیب آرایش بارگذاری قطار را به دست می­آوریم.

همان طور که در فصل ۲ اشاره شد[۳۵]، سه روش کلی برای معرفی بار متحرک داریم که مدل سوم یعنی سیستم جرم- فنر- میراگر برای مدلسازی نرم­افزاری انتخاب می­ شود. در تحلیل دینامیکی و همچنین سرعت‌های بالا، پارامترهای اینرسی، میرایی و سختی قطار بر نتایج تأثیر غیر قابل اغماضی دارند. این مدل با درنظر گرفتن بیش­ترین جزئیات از بار، بیش‌ترین دقت در نتایج تحلیل را به دست می­دهد. مدل­های مختلف شبیه­سازی بار در شکل­های زیر نشان داده شده‌اند.
شکل (۴-۴) مدل بار متحرک[۵۵]
شکل (۴-۵) مدل جرم متحرک[۵۵]
شکل (۴-۶) مدل جرم- فنر- دمپر متحرک[۵۵]
در زیر شکل الگوی بار انتخابی جهت مدلسازی در دستورالعمل پیشنهادی، نشان داده شده است:
شکل (۴-۷) مدل سیستم قطار a) مدل عمومی قطار، b) مدل جرم-فنر-دمپر[۵۵]

• انتخاب نوع تحلیل و جزئیات آن:

با توجه به توضیحات ارائه شده در مورد انواع روش­های تحلیل دینامیکی در فصل ۳، با فرض اینکه تغییر شکل­های سازه در محدوده تغییر شکل­های کوچک بوده و رفتار مصالح خطی فرض ­شود، از روش تحلیل دینامیکی خطی استفاده می­کنیم. همچنین با توجه به معایب روش تحلیل دینامیکی طیفی، روش تاریخچه زمانی انتخاب می­ شود. به این ترتیب برای تحلیل سازه، روش تحلیل دینامیکی خطی تاریخچه زمانی پیشنهاد می­ شود.
گام­های زمانی تحلیل برابر با ۰.۰۱ ثانیه، و مدت زمان تحلیل برابر زمان لازم برای عبور کامل قطار از روی پل در نظر گرفته می­ شود. مدت زمان لازم برای عبور کامل قطار از روی پل به صورت زیر محاسبه می­ شود:
(۴-۱)
شکل (۴-۸) طول دهانه پل، طول قطار و سرعت عبوری [۵۵]
که در آن طول دهانه پل L بر حسب متر ، طول کل قطار d بر حسب متر و سرعت حرکت قطار V بر حسب متر بر ثانیه است و زمان t بر حسب ثانیه به دست می ­آید.

• معتبرسازی نتایج نرم افزاری

به دلیل وجود بینهایت پارامتر موثر بر رفتار دینامیکی سازه و عدم توانایی ما برای در نظر گرفتن و مدل کردن همه آن­ها، نمی­ توان انتظار داشت مدل نرم­افزاری با سازه واقعی پل رفتار یکسانی نشان دهند. برای معتبر کردن نتایج به دست آمده در این روش پیشنهادی پس از مدلسازی پل در نرم­افزار اجزاء محدود، باید مدل را معتبر سازی کنیم. نحوه معتبرسازی پل خرپایی راه آهن به طور کامل توسط دکتر شروان عطایی در قالب رساله دکتری تنظیم شده [۳] که برای تکمیل مراحل می­توان به آن مراجعه نمود.

• مرحله سوم: تعیین سرعت حدی مجاز قطار عبوری

حال که مرحله قبل از مدلسازی و مرحله مدلسازی نرم­افزاری انجام شد، مدل نرم افزاری آماده را در سرعت‌های مختلف قطار سریع السیر تحلیل می­کنیم. بر اساس آیین نامه اروپا لازم است تحلیل پل تحت قطارهای سریع­السیر باید با فرض سرعت از ۴۰ m/s شروع و تا ۱.۲ برابر سرعت طرح ادامه یابد. با توجه به اینکه حداکثر سرعت اسمی قطارهای پردیس برابر ۲۵۰km/h معرفی شده است، سرعت‌های زیر برای تحلیل سازه پیشنهاد می­گردد:
جدول (۴-۵) سرعت‌های پیشنهادی برای قطارهای سریع­السیر در تحلیل

v (km/h)

v (m/s)