مطالعه بنیادین محصولات پاک­کننده در کارخانه­های PWB تایوان

Teng (2009)

تخصیص بودجه در شرکت فضائی

عطائی و همکاران (۱۳۸۷)

انتخاب روش معدنکاری زیرزمینی برای معدن بوکسیت جاجرم در ایران

جعفری مقدم (۱۳۸۸)

انتخاب ماشین حفاری مناسب تونل­های کوچک مقطع

رفیعی (۱۳۸۸)

انتخاب سیستم بهینه تونل بهشت­آباد

مراحل روش تحلیل سلسله مراتبی فازی
مراحل روش تحلیل سلسله مراتبی فازی به روش چانگ^[۱۰۹] به شرح زیر است:
مرحله۱٫ رسم نمودار سلسله مراتبی
مرحله۲٫ تعریف اعداد فازی به منظور انجام مقایسه­های زوجی
مرحله ۳٫ تشکیل ماتریس مقایسه زوجی با به کارگیری اعداد فازی
ماتریس مقایسه زوجی به صورت زیر خواهد بود:
که این ماتریس حاوی اعداد فازی زیر است:
اگر کمیته تصمیم گیرنده دارای چندین تصمیم­گیرنده باشد، درایه­های ماتریس مقایسه زوجی جامع که در روش تحلیلی سلسله مراتبی فازی به کار می­رود، یک عدد فازی مثلثی است که مولفه اول آن حداقل نظرسنجی­ها، مولفه دوم آن میانگین نظرسنجی­ها و مولفه سوم آن حداکثر نظرسنجی­ها می­باشد.
مرحله۴٫ محاسبه برای هر یک از سطرهای ماتریس مقایسه زوجی
که خود یک عدد فازی مثلثی است از رابطه زیر محاسبه می­ شود:
که در این رابطه بیانگر شماره سطر و بیانگر شماره ستون می­باشد. در این رابطه اعداد فازی مثلثی ماتریس­های مقایسه زوجی هستند. مقادیر ، ، را می­توان به ترتیب از روابط زیر محاسبه کرد:
در روابط بالا ، ، به ترتیب مولفه­های اول تا سوم اعداد فازی هستند.
مرحله۵٫ محاسبه درجه بزرگی ها نسبت به همدیگر
به طور کلی اگر و دو عدد فازی مثلثی باشند، درجه بزرگی نسبت به صورت زیر تعریف می­ شود:
از طرف دیگر میزان بزرگی یک عدد فازی مثلثی از عدد فازی مثلثی دیگر از رابطه زیر به دست می ­آید:
مرحله۶٫ محاسبه وزن معیارها و گزینه­ ها در ماتریس­های مقایسه زوجی
بدین منظور از رابطه زیر استفاده می­ شود:
بنابراین بردار وزن نرمالیزه نشده به صورت زیر خواهد بود:
مرحله ۷٫ محاسبه بردار وزن نهایی
برای محاسبه بردار وزن نهایی باید بردار وزن محاسبه شده در مرحله قبل را نرمالیزه کرد. بنابراین:
(عطایی، ۱۳۸۹)
۲-۱۲-۴ مراحل روش تاپسیس فازی
چن^[۱۱۰] و هوانگ^[۱۱۱] مراحل استفاده از روش تاپسیس فازی را در یک مسأله تصمیم ­گیری چند معیاره با n معیار و m گزینه به شرح زیر ارائه کرده است:
مرحله ۱: تشکیل ماتریس تصمیم:
با توجه به تعداد معیارها، تعداد گزینه­ ها و ارزیابی همه گزینه­ ها برای معیارهای مختلف، ماتریس تصمیم به صورت زیر تشکیل می­ شود:
=
در صورتی که از اعداد فازی مثلثی استفاده شود، عملکرد گزینه در رابطه با معیار می­باشد. در صوتی که از اعداد فازی ذوزنقه­ای استفاده شود، عملکرد گزینه در رابطه با معیارمی­باشد.
اگر کمیته تصمیم­گیرنده دارای عضو باشد و رتبه ­بندی فازی امین تصمیم­گیرنده (عدد فازی مثلثی) به ازای و باشد، با توجه به معیارها رتبه ­بندی فازی ترکیبی گزینه­ ها را می­توان بر اساس روابط زیر به دست آورد:
اگر کمیته تصمیم­گیرنده دارای عضو باشد و رتبه بندی فازی امین تصمیم­گیرنده (عدد فازی ذوزنقه­ای به ازای و باشد، رتبه بندی فازی ترکیبی گزینه را با توجه به معیارها می­توان از روابط زیر به دست آورد:
مرحله۲: تعیین ماتریس وزن معیارها