سو^[۱۰۹] (۲۰۱۵) نیز در مطالعه‌ای به بررسی تاثیر نوسانات نرخ ارز بر بازار سهام با بهره گرفتن از مدل‌ EGARCH و MHS پرداخت. نتایج نشان داد در بازارهای نوظهور ریسک نوسانات نرخ ارز بر بازار سهام بیشتر است. همچنین هو و هاگ^[۱۱۰] (۲۰۱۵) اخیراً در مطالعه‌ای به بررسی رابطه غیرخطی بین نوسانات نرخ ارز و شاخص بورس پرداخته و ضمن تایید وجود چنین رابطه‌ای بر مشهود بودن این رابطه در بازه هفتگی تاکید می کند. برخی ایرادات وارده در مطالعات فوق مشمول این دو مطالعه نیز می‌باشد. البته در این مطالعات برخی نوآوری‌هایی نیز از سوی این نویسندگان (نظیر استفاده از مدل MHS از سوی سو و تحلیل ساختاری توسط هو ) ارائه شده است.
در مطالعات داخلی ترابی و تقی (۱۳۸۹) در مقاله خودشان به ارزیابی اثر متغیرهای کلان اقتصادی بر بازدهی بورس اوراق بهادار تهران با بهره گرفتن از روش همجمعی پرداختند. برآوردها با پنج شاخص برای بازدهی سهام - فصلی طی دوره ۱۳۸۷ (شاخص کل قیمت سهام، شاخص قیمت، بازده نقدی، شاخص بازده نقدی، شاخص قیمت صنعت و شاخص قیمت مالی ) نشان می‌دهد که تولید ناخالص داخلی، حجم پول و حجم نقدینگی از متغیرهای اثرگذار کلیدی بر بازدهی سهام محسوب می‌شوند. سکه جانشین ضعیفی برای بازار سهام می‌باشد، اما نرخ ارز و مسکن بسته به شاخص منتخب برای بازار سهام، بر بازدهی بورس اوراق بهادار تهران اثرگذارند. ایرادی که از این مطالعه می‌توان گرفت این است که این محققین به بررسی اثر ARCH در مدل خود نپرداخته اند و صرفاً به بررسی مدل تصحیح خطا روابط فوق اکتفا نموده‌اند.

کریم‌زاد و سلطانی (۱۳۹۰) در مطالعه‌ای رابطه بلندمدت شاخص قیمت سهام صنعت واسطه‌گری مالی بورس را با متغیرهای کلان پولی با بهره گرفتن از روش‌های خودتوضیحی با وقفه توزیعی (ARDL) را برآورد نمودند نتایج مطالعات ایشان نشان داد که نقدینگی تاثیر مثبت معنی‌دار و نرخ ارز و نرخ سود بانکی تاثیر منفی بی‌معنی بر شاخص قیمت سهام داشته است. یکی از اشکالات این مطالعه عدم درنظر گرفتن اثر بازخورد در مدلسازی مدل‌های خانواده GARCH و همچنین عدم توجه به استفاده از سایر توابع توزیع (t و GED) اشاره داشت.
پدرام و حری (۱۳۹۳) در مطالعه‌ای با بهره گرفتن از مدل ARDL دریافتند که در بلندمدت متغیرهای اندازه دولت، حجم پول، قیمت زمین و نرخ ارز دارای تاثیر منفی و معنی دار بر شاخص قیمت بورس هستند و شاخص قیمت مصرف کننده دارای تاثیر مثبت و معنی دار بر عملکرد بورس اوراق بهادار است. مدل استفاده شده در این تحقیق، نیز کاستی‌های اشاره شده در مطالعه کریم‌زاد و سلطانی (۱۳۹۰) را دارد.
در پژوهش حاضر تلاش می‌گردد مفاهیمی چون بررسی اثر ARCH، استفاده از توابع توزیع مختلف (نرمال، GED و t) و همچنین بررسی انتقالات رژیمی که در مطالعات فوق و اکثر مطالعات ذکر شده در پیوست (الف) بررسی نشده است، پرداخته شود.
۲-۳-۲ مطالعات مرتبط در حوزه خانوده GARCH
مدل GARCH توسط بلرسلوف (۱۹۸۶)، ابداع و انگل (۱۹۸۶) و نلسون (۱۹۹۱) آن را تکمیل کردند. این روش یک مدل‌سازی مبتنی بر تغییر واریانس در طول زمان است. کلمه شرطی بیانگر وابستگی به مشاهدات گذشته و خود همبستگی بیانگر مکانیسم بازخوردی است که مشاهدات گذشته را در تعیین مقدار متغیر وابسته در زمان حال مشارکت می‌دهد. GARCH مکانیسمی است که از واریانس‌های گذشته و جملات خطا برای توضیح واریانس فعلی استفاده می‌کند، یا به طور مشخص یک تکنیک مدل‌سازی سری‌های زمانی است که از واریانس‌های گذشته و تخمین واریانس‌های گذشته برای پیش‌بینی واریانس‌های آتی استفاده می‌کند(بلرسلوف، ۱۹۸۱).
استفاده از مدل‌های خانواده GARCH در مطالعات مختلفی در بازارهای مالی، انرژی و… صورت گرفته است. در برخی از این مطالعات، عملکرد این مدل‌ها در پیش‌بینی تلاطم مورد مقایسه قرار گرفته است. در این مطالعات محققان با توسعه مدل‌های خانواده GARCH و ارائه مدل‌های جدید از این خانواده با ویژگی‌های منحصر به فرد به یافته‌های ارزشمندی در تحلیل رفتار سری‌های زمانی دست یافته‌اند. به عنوان نمونه پس از معرفی مدل GARCH، با توجه به اینکه در تئوری‌های مالی (نظیر تئوری مارکویتز) بر وجود همبستگی میان ریسک و بازده تاکید می‌شود، محققان با وارد ساختن این تئوری در مدل‌سازی‌های GARCH، مدل GARCH میانگین (GARCH-M) را معرفی نمودند (انگل^[۱۱۱]، ۲۰۱۰).
در ادامه در برخی از مطالعات تجربی انجام شده بر روی مدل GARCH(1,1)، مقدار ، نزدیک به ۱ بود که اگر چنین باشد، آن‌گاه دارای یک ریشه واحد است و امکان استفاده از مدل GARCH بدلیل نقض فروض نتایج سنجی میسر نخواهد بود. در واقع در حالتی که در آن برای سری‌های زمانی مالی، نزدیک واحد است، شوک وارد شده به واریانس شرطی دیرپا بوده و به آن مفهوم است که این شوک برای پیش‌بینی تمام آینده با اهمیت خواهد بود. لذا این محققین مدل GARCH انباشته یاIGARCH را برای مرتفع ساختن این مسئله معرفی کردند و در ادامه با وارد ساختن تئوری مالی « همبستگی میان ریسک و بازده» در مدل‌سازی‌های IGARCH، مدل IGARCH انباشته میانگین (IGARCH-M) را معرفی نمودند (بلرسلو و همکاران^[۱۱۲]، ۲۰۰۷).
در ادامه محققین با وارد ساختن واکنش‌های نامتقارن سری‌های زمانی به شوک‌های خارجی مدل GARCH نمایی (EGARCH ) را معرفی نمودند و با وارد ساختن تئوری همبستگی میان ریسک و بازده مدل GARCH نمایی میانگین (EGARCH-M) را معرفی نمودند (نلسون^[۱۱۳]، ۱۹۹۱). فرایند معرفی این مدل‌ها طیف قابل توجه از مدل‌های دیگر را درنظر می‌گیرد که هر یک از مدل‌ها ویژگی‌های خاص خود را دارند.
از سوی دیگر برخی از محققین در کنار استفاده از توزیع‌های نرمال در مدل‌سازی خانواده GARCH از سایر توزیع‌ها نظیر توزیع t نیز استفاده نمودند و اخیراً برخی از محققین دریافته‌اند که در بازارهای مالی بویژه بازار بورس، بسیاری از سری‌ها دارای مشخصه لپتوکورتیک^[۱۱۴] (نوک تیز) همراه با دم کلفت^[۱۱۵] (کشیدگی بزرگ) می‌باشند و از اینرو این محققین بجای استفاده از توزیع‌های نرمال و t از توابع توزیع خطای تعمیم‌یافته ((GED^[116] استفاده می‌کنند(باردواج و سوانسون^[۱۱۷]، ۲۰۱۲).
با توجه به طیف گسترده مطالعه صورت گرفته در در این حوزه در پیوست (ب) برخی از مطالعات صورت گرفته به همراه نتایج بدست آمده ارائه شده است. در این باره از جمله نقدهای وارده بر این مطالعات می‌توان به عدم درنظر گرفتن توزیع مناسب (نرمال، t و GED) در برآورد مدل‌ها اشاره داشت. به عبارت دیگر در برخی از این مطالعات صرفاً از یک یا نهایتاً دو توزیع استفاده شده است. همچنین عدم توجه به درنظر گرفتن همبستگی میان ریسک و بازده موجب شده تا در برخی از این مطالعات، از مدل‌های میانگین خانواده GARCH استفاده نگردد. یکی دیگر از کاستی‌های برخی از این مطالعات اکتفا نمودن به تعداد محدودی از مدل‌های خانواده GARCH و عدم استفاده از معیار مناسب جهت انتخاب مدل‌های بهینه بوده است. در واقع در برخی از این مطالعات، سری زمانی بر حسب مدل‌های مختلف برآورد شده اما معیاری جهت انتخاب مدل بهینه مورد استفاده قرار نگرفته است. همچنین در اکثر مطالعات نیز به انتقالات رژیمی سری‌های زمانی توجه‌ای نشده است. در پژوهش حاضر تلاش شده است تا سازوکار معرفی شده، کلیه کاستی‌های فوق را پوشش دهد.
۲-۳-۳ ارزش در معرض ریسک (VaR)
در سال‌های اخیر مطالعات متعددی برای تخمین ارزش در معرض ریسک در بازارهای مالی با بهره گرفتن از خانواده مدل‌های GARCH توسعه داده شده‌اند. همچنین مطالعات مختلفی در بازارهای مالی برای مقایسه عملکرد مدل‌های مختلف در تخمین ارزش در معرض ریسک انجام گرفته، که تنوع نتایج آنها بسیار جالب است. در ادبیات اقتصادی، مدل‌های خانواده GARCH، پیش‌بینی‌های قابل اطمینانی از محاسبه ارزش در معرض ریسک در انواع مختلفی از بازارها، تحت فروض توزیعی مختلفی تولید می‌کند(عاصف^[۱۱۸]، ۲۰۱۵). به عنوان نمونه کومار رای^[۱۱۹] (۲۰۰۳) ارزش در معرض ریسک (VaR) را برای بازده روزانه با انتخاب مدل GARCH(1,1) و توزیع تی-استیودنت به عنوان مدل ترجیح‌داده شده انتخاب نمودند. برخی از مطالعات به این نتیجه رسیدند که استفاده از توزیع‌های نامتقارن بجای توزیع‌های متقارن برای باقیمانده‌های استانداردشده، پیش‌بینی‌های بهتری از VaR را تولید می کند. به عنوان نمونه گیوت و لورنت^[۱۲۰] (۲۰۰۴) در مطالعات خود به این نتیجه رسیدند که مدل‌های نامتقارن با توزیع t نسبت به سایر روش‌ها نتایج بهتری در تخمین VaR داخل نمونه و خارج از نمونه ارائه می‌دهد. از سوی دیگر آندرو و گایسل^[۱۲۱] (۲۰۰۷) به این نتیجه رسید که توزیع t و t چوله، ارزش در معرض ریسک بیش از حدی را تخمین می‌زنند و در نتیجه سایر توزیع‌ها نظیر توزیع نرمال ممکن است برای باقیمانده‌های استاندارد شده مناسبتر باشد. در این زمینه اختلاف نظرهای مختلفی در رابطه با شایستگی‌های نسبی مدل‌های نوسانات شرطی با سایر مدل‌ها وجود دارد. در حالی که دانیلسون و مریموتو^[۱۲۲](۲۰۰۰) معتقدند که مدل‌های نوسانات شرطی، پیش‌بینی‌های VaR نوساناتی‌تری(فرار) تولید می‌کنند، مایک و یو^[۱۲۳] (۲۰۰۷) معتقدند که نواقص وارده بر VaR ناشی از مدل‌های VaR غیرشرطی هستند که بطور مستقل در طول دوره تخمین اتفاق نمی‌افتند بلکه ممکن است با هم خوشه‌بندی گردند(میک و یو).
در این رابطه روسیگنولو و همکاران (۲۰۱۳) یک توصیف نظری دقیقی از چارچوب نظارتی (پیمان سرمایه بازل^[۱۲۴] ۲ و۳) در کنار خلاصه‌ای از مدل‌های VaR ارائه دادند. آنها نشان دادند که مدل‌های واریانس شرطی نمایی (EGARCH) هیچ برتری نسبت به مدل GARCH در افق‌های زمانی روزانه ندارد. البته در مطالعات ایشان عدم توجه به اثر بازخورد و استفاده محدود از توزیع‌های آماری مورد انتقاد است. در مجموع در بسیاری از تحقیقات محاسبه ارزش در معرض ریسک با بهره گرفتن از مدل‌های خانواده GARCH مورد تایید قرار گرفته است. به عنوان آخرین مطالعه می‌توان به مطالعه عصاف (۲۰۱۵) اشاره داشت. ایشان با اندازه‌گیری ارزش در معرض ریسک بازارهای سهام کشورهای MENA با بهره گرفتن از توزیع های نامتقارن شرطی ARCH و دم پهن پرداخت. نتایج این مدلسازی نشان داد که تخمین VaR براساس مدل‌های خانواده GARCH نتایج مناسبی را در بر دارد. با این وجود افزوده مدل‌های خانواده سوئیچینگ در ترکیب مدل‌های خانواده GARCH می‌توانست نتایج مطالعه ایشان را قویت نماید.
در مطالعات داخلی نیز اخیراً کارهای ارزشمندی در این حوزه صورت گرفته است. فقیهیان(۱۳۹۳) با محاسبه ارزش ریسک شاخص بورس تهران با بهره گرفتن از مدل‌های خانواده GARCH شامل GARCH ، IGARCH و EGARCH به رتبه‌بندی آنها بر اساس میانگین ریسک دوره مطالعاتی پرداخت. از کاستی‌های این مطالعه می‌توان به عدم درنظر گرفتن اثرات بازخورد و استفاده صرف از تابع توزیع نرمال اشاره داشت.
سحابی و همکاران (۱۳۹۴) نیز در مطالعه‌ای به محاسبه ارزش در معرض ریسک دو صنعت استخراج کانه‌های فلزی و دارو با بهره گرفتن از دو رویکرد مدل‌‌های GARCH ساده  و مدل آنالیز موجک-GARCH پرداختند. نتایج مطالعه نشان داد که مدل آنالیز موجک-GARCH عملکرد بهتر و کاراتر نسبت به مدل رقیب خود دارد. ایراد وارده بر این مطالعه مربوط به تعیین سطوح تجزیه فرکانس، مرتبه پایین دبوچی مورد استفاده در فیلترینگ و عدم توانایی مدل‌سازی واریانس شرطی بر حسب نوع توزیع مورد استفاده اشاره داشت.
با بررسی مطالعات صورت گرفته بر روی اندازه‌گیری ریسک با بهره گرفتن از روش VaR بر مبنای مدل‌های خانواده GARCH در مطالعات داخلی و خارجی مشاهده می‌گردد که با توجه به اینکه این حوزه، حوزه مشترک اقتصاد و مدیریت مالی می‌باشد، مطالعات نسبتاً قابل توجه‌ای از سوی محققین این دو حوزه صورت گرفته است. با این وجود برخی انتقادات بر این مطالعات وجود دارد. به عنوان نمونه در برخی از مطالعات صورت گرفته توسط محققین مالی (مدیریت مالی) برخی مولفه‌های اساسی نظیر تعیین تعداد بهینه جملات خودرگرسیو (AR^[125]) و میانگین متحرک (MA^[126]) در مدل میانگین، رعایت نشده و در برخی موارد، آزمون اثر ناهمسانی مورد غفلت قرار گرفته است. همچنین در این مطالعات صرفاً از مدل GARCH برای استخراج ریسک استفاده شده است. علاوه بر موارد فوق، انتقادات ذکر شده در بخش مربوط به تعیین مدل بهینه GARCH از جمله عدم توجه به تنوع مدل میانگین واریانس شرطی، استفاده محدود از تابع توزیع GED، عدم درنظر گرفتن اثرات اهرمی و بازخورد در مدل‌سازی واریانس شرطی، عدم دسترسی به معیار مناسب جهت انتخاب توزیع و مدل بهینه، نادیده گرفتن انتقالات رژیمی و… نیز از دیگر نقص‌هایی است که اکثر این مطالعات را متوجه خود ساخته است. با این وجود در پیوست (ج) جدولی متشکل از مطالعات صورت گرفته به همراه نتایج ارائه شده است.
۲-۳-۴ زنجیره مارکوف
نادیده گرفتن انتقالات رژیمی یا شکست‌های ساختاری در فرآیندهای مالی از دو دیدگاه استنباط آماری^[۱۲۷] و نیز اقتصادی قابل بررسی است. از جنبه استنباط آماری نشان داده شده است که مورد توجه قرار ندادن شکست‌های ساختاری در سری‌های زمانی مالی می‌تواند ماندگاری کاذب^[۱۲۸] در نوسان‌پذیری شرطی ایجاد نماید(سارنج، ۱۳۹۱). از دیدگاه اقتصادی، مدارک تجربی مبنی بر وجود شکست‌های ساختاری تاثیرگذار بر نشانگرهای مالی بنیادین^[۱۲۹] در بازارهای مالی وجود دارد. مثال‌هایی از این نشانگرها شامل بازده‌ها و نوسان‌پذیری مالی (لامورکس و لاسراپس^[۱۳۰] (۱۹۹۰)، اندریو و گیسل^[۱۳۱] (۲۰۰۶)، هورواث و همکاران^[۱۳۲] (۲۰۰۶))، شکل نوسان‌پذیری ضمنی اختیار معامله ( باتیس^[۱۳۳] (۲۰۰۰))، تخصیص دارایی (پیتنزو و تیمرمن^[۱۳۴] (۲۰۰۵))، صرف سهام( پاستور و استنباخ^[۱۳۵] (۲۰۰۱)، چانک جین کیم و همکاران^[۱۳۶] (۲۰۰۵))، دنباله توزیع و معیارهای مدیریت ریسک مانند ارزش در معرض ریسک و کسری مورد انتظار^[۱۳۷] ( آندریو و گیسل (۲۰۰۵)) و نیز مدل‌های ریسک اعتباری و معیارهای نکول (آندریو و گیسل (۲۰۰۷)) می‌باشند. همچنین مدارک تجربی نشان می‌دهد که رخدادهای اقتصادی گوناگون می‌تواند منجر به تغییرات ساختاری در سری‌های زمانی مالی گردد. برخی از این رخدادها شامل آزادسازی مالی^[۱۳۸]، بازارهای نوظهور، ادغام^[۱۳۹] بازارهای سهام جهان، تغییرات در رژیم‌های نرخ ارز مثل سقوط نظام نرخ ارز و معرفی پول جدید در اروپا می‌باشند(سارنج، ۱۳۹۱). همچنین تغییرات رژیمی معمولاً بخاطر بحران‌های اقتصادی و مالی رخ می‌دهند. این رخدادها باعث تغییرات در فرایند پویای سری زمانی مالی و انگیزه‌ای برای استفاده از مدل‌های سوئیچینگ رژیم می‌باشد (علویی و جمازی^[۱۴۰] (۲۰۰۹)).
از اینرو در دو دهه گذشته، تحقیقات نظری و تجربیات زیادی در مورد مدل‌سازی نوسان‌پذیری در بازارهای مالی صورت پذیرفته است. بازارهای مختلف گاهی اوقات بسیار آرام و در زمان‌های دیگر بسیار پرنوسان می‌باشد. توصیف چگونگی تغییرات نوسان‌پذیری در طول زمان به دو دلیل بسیار مهم است: اول ریسک دارایی مشخصه مهمی از قیمت آن می‌باشد و از آنجایی که نوسان‌پذیری معمولاً به عنوان معیار ریسک مورد استفاده قرار می‌گیرد، برای مدیران پرتفوی، معامله‌گران و… بسیار مهم می‌باشد. دوم استنباط اقتصادسنجی کارا درباره میانگین شرطی متغیر، مستلزم تصریح درستی از واریانس شرطی آن می‌باشد. (همیلتون و سوسمل (۱۹۹۴)) در این رابطه یک رویکرد معروف برای مدل‌سازی نوسان‌پذیری در قالب مدل سوئیچینگ مارکوف، تصریح ناهمسانی واریانس شرطی خودرگرسیون (ARCH) معرفی شده توسط انگل (۱۹۸۲) می‌باشد. همیلتون و سوسمل (۱۹۹۴) مدل ARCH با پارامترهای سوئیچینگ رژیم را به منظور مورد توجه قراردادن تغییرات ناگهانی در نوسان‌پذیری معرفی نمودند. استفاده از این مدل نه تنها تغییرات چشمگیر ناگهانی یا انتقالات رژیمی را قادر می‌سازد بلکه گشتاورهای مرتبه دوم شرطی متغیر در زمان نیز در درون این رژیم‌ها مورد توجه قرار می‌گیرد. در واقع مسئله ماندگاری کاذب و بالای فرایند ARCH را می‌توان با درنظر گرفتن انتقالات ناگهانی حل نمود (سارنج، ۱۳۹۱).
مدل‌سازی سری زمانی تغییرات رژیمی زمانی آغاز گردید که کوانت^[۱۴۱] (۱۹۵۸) مدل رگرسیونی سوئیچینگ^[۱۴۲] که پارامترهای سیستم رگرسیون خطی آن از دو رژیم مجزا پیروی می‌کند را مطرح کرد. فرض مدل او این است که حداکثر یک سوئیچی در سری‌ها وجود دارد، به طوری که m مشاهده اول (m‌ نامشخص) در سری زمانی توسط رژیم ۱ و n-m مشاهده باقیمانده توسط رژیم ۲ ایجاد می‌گردد. به طور واضح، فرض تنها یک سوئیچ میان رژیم‌ها در محیط پویای اقتصادی و مالی بطور آشکارا غیرواقعی است (کوانت، ۱۹۵۸). بنابراین گلدفلد^[۱۴۳] و کوانت (۱۹۷۳) مدل رگرسیونی سوئیچینگ را بگونه‌ای تعمیم دادند که تغییرات رژیمی مجاز به پیروی از زنجیره مارکوف گردد. فرض مدل آنها این است که سیستم ممکن است میان دو رژیم بارها در طول زمان به عقب و جلو سوئیچ نماید بنابراین m₁ مشاهده اول ممکن است از رژیم ۱، m₂ مشاهده بعدی از رژیم ۲، m₃ مشاهده بعدی دوباره از رژیم ۱ باشد به طوری که m₁, m₂, m₃,…..ms ()( گولفلد و کوانت، ۱۹۷۳).
به همین ترتیب تحت این فرض سیستم به لحاظ نظری ممکن است میان رژیم‌هایی در هر زمانی که مشاهده جدیدی ایجاد گردد سوئیچ نموده و فرایند سوئیچینگ رژیم از زنجیره مارکوف پیروی می کند. آنها این مدل را مدل رگرسیونی سوئیچینگ مارکوف نامیدند. همیلتون (۱۹۸۹) براساس ایده گلدفلد و کوانت (۱۹۷۳) تغییرات رژیمی در داده‌های وابسته را مورد مطالعه قرار داد و مدل خودرگرسیونی سوئیچینگ مارکوف^[۱۴۴] (MS-AR) را تدوین نمود. رویکرد او تخمین پارامترهای جامعه با بهره گرفتن از شیوه حداکثرنمودن درستنمایی را امکان پذیر نموده و مبنایی برای پیش‌بینی آتی ارز سری‌های زمانی فراهم می‌نمود.
با توجه به اهمیت مدل‌های سوئیچینگ در مدل‌سازی واریانس شرطی در ادامه به برخی از مطالعات صورت گرفته در این زمینه پرداخته می‌شود. شایان ذکر است که بخش عمده مطالعات نیز در جدول پیوست (د) به همراه نتایج ارائه شده است.
بیلیو و پلیزون^[۱۴۵] (۲۰۰۰) در مطالعه‌ای کاربرد مدل نوسانات سوئیچینگ برای پیش‌بینی توزیع بازدهی و تخمین ارزش درمعرض ریسک یکروزه را برای دارایی‌های معمولی و پرتفوی معمولی بررسی کردند. آنها ارزش VaR 10 روزه بازار سهام ایتالیا و تعدادی از پرتفوی‌های مبتنی بر سهام آنها را محاسبه کردند. ارزش VaR محاسبه شده با رویکرد واریانس-کواریانس مورگان، ریسک متریکس^[۱۴۶] و GARCH(1,1) مقایسه شد. برحسب آزمون بازخورد، ارزش VaRمحاسبه شده با استفاده ازمدل GARCH رژیم سوئیچینگ نسبت به دو مدل دیگر ترجیح داده شد. در بررسی مطالعات ایشان باید به این نکته توجه داشت که اگرچه یافته‌های این محققین جزء اولین مطالعات صورت گرفته بر پیش‌بینی ریسک بر مبنای مدل‌های سوئیچینگ می‌باشد، با این وجود عدم درنظر گرفتن سایر مدل‌های خانواده GARCH و اتکا به توزیع‌های محدود مبتنی بر فروض نرمالیتی از ایرادات وارده بر مطالعه ایشان می‌باشد.گلدولین و دتیمرتن^[۱۴۷] (۲۰۰۶) مدل خودرگرسیونی برداری سوئیچینگ مارکوف چندگانه (MS-VAR) را برای بررسی اثرات خارجی ^[۱۴۸] نوسان‌پذیری و تغییرات رژیمی در روابط پویای میان بازارهای سهام و بازار اوراق قرضه ایالات متحده جهت تبیین تغییر زمانی در میانگین، واریانس و همبستگی میان آنها پیشنهاد نموده‌اند. از جمله ایرادات وارده بر مطالعات ایشان عدم بررسی وجود اثر ARCH در مدل‌سازی روابط کوتاه‌مدت و بلندمدت GARCH و اتکا به توزیع‌های مبتنی بر فروض نرمالیتی بود.
اسماعیل و عیسی (۲۰۰۸) مدل MS-AR دو رژیمی را برای درنظر گرفتن رفتار انتقالات رژیم در میانگین و واریانس در بازاره سهام مالزی پیشنهاد دادند. آنها به این نتیجه رسیدن که مدل MS-AR قادر به درنظر گرفتن زمان‌بندی انتقالات رژیمی در میان دوره (۲۰۰۳-۱۹۷۴ توسط شوک نفتی( ۱۹۴۷) سقوط بازار سهام ۱۹۸۷ و بحران مالی آسیا در ۱۹۹۷ می‌باشد.
ولوسچی^[۱۴۹] (۲۰۰۹) نیز با بهره گرفتن از مدل سوئیچینگ مارکوف دو حالته همیلتون (۱۹۸۹) نشان داد که نوسان‌پذیری بازار سهام ایتالیا در دوره بلندمدت (۲۰۰۴-۱۹۱۰) افزایش یافته و رژیم‌های مختلفی در طول این سال‌ها وجود دارد. در این مطالعه نیز ایرادات وارده بر مطالعه دو محقق قبلی از جمله عدم بررسی وجود اثر ARCH در مدل‌سازی، عدم توجه به مدل‌های خانواده GARCH و تاکید بر تابع توزیع نرمال نیز مشاهده می‌گردد.
ولید و همکاران^[۱۵۰] (۲۰۱۲) در مطالعه‌ای با بهره گرفتن از مدل EGARCH سوئچینگ مارکوف به بررسی رابطه پویای بین نوسانات قیمت سهام و تغییرات نرخ ارز برای چهار کشور نوظهور در طی دوره ۲۰۰۹-۱۹۹۴ پرداخت. تفکیک نتایج بین دو رژیم مختلف در دو متغیر توزیع میانگین شرطی و واریانس شرطی بازدهی سهام صورت گرفت. دو رژیم مورد نظر به ترتیب رژیم با میانگین بالا و واریانس پایین و رژیم با میانگین پایین و واریانس بالا می‌باشد. با این وجود ایشان شواهد قوی که رابطه بین بازار سهام و بازار ارز مبتنی بر وابستگی رژیمی است و واکنش نوسانات قیمت سهام بصورت نامتقارنی از روز دادهای بازار ارز می‌باشد فراهم کردند. همچنین نتایج مطالعه ایشان نشان داد که تغییرات نرخ ارز تاثیر معناداری بر احتمال انتقال در میان رژیم‌ها دارد. در مطالعه ایشان پیشرفت قابل توجه‌ای در توسعه مدل‌های خانوادهGARCH دیده می‌شود. با این وجود ایشان اثرات انتقالات رژیمی را بر مبنای تابع توزیع نرمال و t برای بررسی رابطه بین دو متغیر قیمت سهام و نرخ ارز مورد توجه قرار دادند. در صورت استفاده از تابع توزیع GED در این مطالعه و لحاظ نمودن اثر بازخورد در مدل‌سازی آن و همچنین مرتبط نمودن ریسک شاخص با نوسانات نرخ ارز می‌توانست نتایج مطالعات ایشان را تقویت نماید.
در مطالعات داخلی نیز برخی تحقیقات در این رابطه صورت گرفته است به عنوان نمونه راعی و همکاران (۱۳۹۳) در مطالعه‌ای انتقال‌های رژیمی در بازده و نوسان‌های بازار بورس اوراق بهادار تهران را با بهره گرفتن از شاخص قیمت و بازده نقدی و نیز آثار شوک‏ های مثبت و منفی نفت خام و نوسان‌های قیمت طلا را بر تغییرات رژیمی بازار سهام با بهره گرفتن از مدل گارچ‌نمایی سوئیچینگ مارکوف با فرض توزیعt طی دوره ۰۱/۰۳/۱۳۷۸ تا ۲۹/۰۹/۱۳۹۰ بررسی کردند. نتایج تحقیق بیانگر مدارک معنا‏داری از سوئیچینگ رژیمی در بازده و نوسان‌های آن بود. در این میان دو رژیم متمایز شناسایی شد. رژیم اول، با بازده مورد انتظار پایین و نوسان‏پذیری بالا موسوم به حالت رکودی بازار سهام و رژیم دوم، با بازده مورد انتظار بالا و نوسان ‏پذیری پایین موسوم به حالت رونق بازار سهام بود، به‌طوری‌که مدت زمان ماندگاری در حالت رونق بیش از دو برابر حالت رکودی است. همچنین، یافته‏ های پژوهش نشان داد متغیرهای برون‏زا شامل شوک‌های مثبت و منفی نفت خام و نیز نوسان‌های قیمت طلا هیچ اثر معنا‏داری بر بازده سهام و نیز احتمال انتقال میان رژیم‏ ها نداشته و تنها بر نوسان‌های بازار سهام اثر معنا‏داری داشته ‏اند. تنها ایراد وارده بر این مدل عدم بررسی وجود اثر ARCH در مدل‌سازی واریانس شرطی بود. همچنین درصورت بررسی ریسک شاخص بورس با دو متغیر نفت و طلا نتایج قابل قبول‌تری بدست می‌آمد.
شایان ذکر است که مطالعات داخلی و خارجی صورت گرفته در این حوزه در قالب جدولی در پیوست (د) ارائه شده است. با این وجود با نگاهی بر این مطالعات مشاهده می‌گردد که استفاده از این رهیافت کمک شایانی بر مطالعات مبتنی بر اندازه‌گیری ریسک داشته است. با این وجود پیشرفت چندانی در خصوص ادغام رهیافت سوئیچینگ با مدل‌های خانواده GARCH صورت نگرفته و اصولا از این رهیافت بیشتر در حوزه انتخاب پرتفوی، مدل‌های ساده خودرگرسیو و برخی مدل‌های خانواده GARCH بدون لحاظ نمودن احتمالات انتقالات رژیمی در برآورد ریسک، عدم توجه به انتخاب توابع بهینه توزیع در مدلسازی، عدم توجه به اثرات اهرمی و تئوری‌های مرتبط با همبستگی بازده و ریسک، عدم محاسبه ریسک بر حسب رژیم‌های سوئیچینگ مختلف، عدم ارتباط رژیم‌های سوئیچینگی ریسک با تحولات متغیرهای کلان نظیر نوسانات نرخ ارز، مشکلات مربوط به تخمین مدل‌های خانواده GARCH که در بخش‌های قبلی مطرح شد، و…. استفاده شده است. از اینرو در پژوهش حاضر تلاش می‌گردد تا با تدوین سازوکار جامع اندازه‌گیری ریسک، کلیه کاستی‌های فوق‌الذکر برطرف گردد.
۲-۴ جمع‌بندی
در بخش نخست فصل حاضر به بررسی رابطه ریسک نرخ ارز و ارتباط آن با بازار بورس پرداخته شد. یافته‌های این تحقیق نشان می‌دهد که نوسانات نرخ ارز از سه کانال ریسک تبدیل، ریسک معامله و ریسک اقتصادی موجب تاثیرات متفاوتی بر حساب‌های مالی و ترازنامه‌ای شرکت‌ها دارند. دو نوع ریسک نخست بیشتر بر حساب‌های مالی شرکت‌ها تاثیر گذاشته و در کوتاه‌مدت ملموس هستند، اما تاثیر ریسک اقتصادی به مراتب سنگین‌تر و در بلندمدت ملموس می‌باشد. از میان ابزارهای مدیریت ریسک برای دو نوع ریسک نخست، ابزار پوشش مالی مناسب بوده و برای مدیریت ریسک اقتصادی، استفاده از ابزار پوشش عملیاتی توصیه می‌شود. مطالعات صورت گرفته در حوزه نوسانات نرخ ارز و بازار بورس نشان می‌دهد که نوسانات نرخ ارز تاثیر قابل توجه‌ای بر بازدهی سهام شرکت‌ها داشته و با توجه به توسعه مدل‌های اقتصادسنجی تاثیرات نوسانات نرخ ارز بر سهام شرکت‌ها بسته به جریان مالی حساب‌های شرکت‌ها متفاوت بوده است. طبق مطالعات اندازه‌گیری ریسک سهام شرکت‌ها بر حسب مدل‌های توسعه یافته‌ای نظیر رهیافت سوئیچینگ علی‌رغم استفاده گسترده از مدل‌های خانواده GARCH محدود می‌باشد و در این مطالعات محدودی نیز برخی کاستی‌هایی مشاهده می‌شود که سازوکار طراحی شده در پژوهش حاضر در تلاش جهت بهبود و برطرف نمودن کاستی‌های فوق‌الذکر می‌باشد.
فصل سوم
مروری بر متغیرهای تحقیق و مبانی پژوهش
۳-۱- مقدمه
در این فصل ابتدا مروری بر روند تغییرات متغیرهای مورد مطالعه که عبارتند از: نوسانات نرخ ارز، شاخص کل بازار بورس و شاخص سهام ۱۷ صنعت عمده بورس شده است. با بررسی روند آماری این متغیرها در بخش دوم فصل حاضر به معرفی مدل‌های مورد استفاده در تحقیق پرداخته شده است. این مدل‌ها عباتند از مدل ARIMA، ۶ مدل خانواده GARCH به همراه ۳ تابع توزیع احتمال نرمال، t و GED و همچنین مدل‌های زنجیره مارکوف. علاوه بر مدل‌های فوق به تحلیل رهیافت «ارزش در معرض ریسک» پرداخته و نحوه مدل‌سازی آن در قالب روش‌های پارامتریک خانواده GARCH و مدل‌های زنجیره مارکوف پرداخته شده است. در پایان بخش نیز به معرفی مدل ARCH سوئیچینگ مارکوف و مدل GARCH سوئیچینگ مارکوف پرداخته شده است.
۳-۲- مروری بر روند تغییرات متغیرهای مورد مطالعه
۳-۳-۱ نرخ ارز
نرخ ارز در اقتصاد ایران در سیر تاریخی خود، تغییر و تحولات گسترده‌ای به خود دیده است. نظام ارزی در اقتصاد ایران تا سال ۱۳۸۰، یک نظام ارزی حداقل دو نرخی شامل یک نرخ ارز رسمی ثابت و یک نرخ ارز غیررسمی (بازار آزاد) بوده است. در سال ۱۳۸۱ با اصلاح سیاستهای ارزی و تجاری کشور - با هدف تسهیل تجارت و مقررات زدایی از بخش خارجی اقتصاد- و با اتکا به ذخایر مناسب ارزی، اندوخته حساب ذخیره ارزی و بسترسازی‌های مناسب در سال‌های قبل، یکسان سازی نرخ ارز با موفقیت اجرا گردید و نظام ارزی کشور شناور مدیریت شده( با حداکثر نوسان ۱۰ درصدی) اعلام شد(تحلیل اقتصاد بازارها، وزارت اقتصاد و دارایی، ۱۳۸۹).
از اوایل سال ۸۴، درآمدهای نفتی کشور به شدت افزایش یافت به طوری که درآمد صادرات نفتی کشور از حدود ۳۵ میلیارد دلار در سال ۸۳ به بیش از ۵۵ میلیارد دلار در سال ۸۴ و ۳۶۱ میلیارد دلار طی ۵ ساله منتهی به پایان سال ۸۸ شد. در این دوره به دلیل وفور درآمدهای ارزی، نرخ بازار آزاد و مرجع دوشادوش هم در محدوده نوسانی حداکثر ۱۰ درصد نوسان داشته و سیاست نرخ شناور مدیریت شده در محدوده نوسان ۱۰ درصدی موفق بود(همان). در سالهای ۸۹ و ۹۰ همگام با افزایش درآمدهای نفتی و رسیدن به سقف ۱۱۰ میلیارد دلار در سال ۹۰، و افزایش دوباره نرخ تورم از ۱۱% در سال ۸۸ به بیش از ۲۳ درصد در سال ۹۰، نرخ ارز در بازار آزاد از متوسط ۱۰ هزار ریال در سال ۸۸ به ۱۱ هزار در سال ۸۹ و ۱۹۱۵۰ ریال در سال ۹۰ افزایش یافت (همان). در سال ۹۰ بدنبال وقوع برخی رویدادهای نامتعارف (تحریم‌های اقتصادی) در حوزه صادرات نفت، نرخ ارز در بازار آزاد به شدت افزایش یافته و به تبع آن افزایش نرخ ارز مرجع توسط بانک مرکزی در دستور کار قرار گرفت (همان). با ورود به سال ۹۱، ارزش دلار در بازار آزاد روند صعودی با شیب تندی را پیمود و در اواخر همان سال به نزدیکی ارقام ۴۰۰۰۰ ریال نیز رسید ولی با افزایش نظارت و اقدامات بانک مرکزی در بازار و همچنین ایجاد نرخ جدیدی با عنوان “نرخ اتاق مبادلات ارزی” و ایجاد ابهامات جدید در بازار(یکی از سیاست های موقتاً کارا به منظور جلوگیری از هجوم مردم به بازارهای ارز و طلا، افزایش ابهامات و افزایش ریسک حضور در بازار) این نرخ تا اواخر خرداد ۹۲ در محدوده ۳۵۰۰۰ ریال در حال نوسان بود. به دنبال تحولات سیاسی در خرداد ۹۲ و ایجاد چشم‌انداز مثبت در اقتصاد کشور، نرخ ارز روند نزولی خود را بشدت سپری نمود به گونه‌ای که این نرخ ظرف مدت کوتاهی تا محدوده ۳۲۰۰۰ ریال نیز افت پیدا کرد و در پاییز ۹۲ تا ۲۸۰۰۰ ریال نیز کاهش یافت، اما با توجه به اهداف سیاستگذاری شده بانک مرکزی در خصوص حفظ نرخ دلار در محدوده ۳۰۰۰۰ ریال از یکسو و افزایش تقاضای ارز در نتیجه افزایش واردات موجب شد تا در اواخر سال ۱۳۹۲ نرخ دلار به ۳۵۰۰۰ ریال نیز برسد (گزارشات تحلیل وزارت اقتصاد و دارایی، ۱۳۹۳). با آغاز سال ۹۳ ضمن عرضه منابع ارزی بیشتر به اقتصاد کشور، نرخ ارز مجدداً به کانال ۳۲۰۰۰-۳۱۰۰۰ کاهش یافت، البته در ماه‌های پایانی دوره مورد مطالعه شاهد رشد تدریجی نرخ ارز در بازار آزاد بودیم (همان). نمودار (۳-۱) روند نوسانات نرخ دلار در بازار آزاد برای دوره ۳۱/۶/۱۳۸۸ تا ۳۱/۶/۱۳۹۹۳ نشان می‌دهد.
نمودار(۳-۱): نوسانات نرخ دلار در بازار آزاد برای دوره ۱/۶/۱۳۸۷ تا ۱/۶/۱۳۹۲
منبع: پایگاه داده شرکت بورس اوراق تهران
۳-۲-۲ بازار بورس
شاخص قیمت بورس تهران نوسانات قابل توجهی را در دهه‌گذشته داشته است. از ابتدای سال ۱۳۸۰ تا انتهای ۱۳۸۱، شاخص قیمت بورس تهران روند صعودی نسبتاً همواری داشت.
اما از ابتدای سال ۱۳۸۲، شاخص قیمت بورس تهران روند صعودی شتابانی را آغاز نمود و با رشد ۱۸۰ درصدی از حدود هزار واحد، به مرز ۱۴ هزار واحد در اواسط سال ۱۳۸۳ رسید و موجب بروز یک حباب قیمتی در بورس تهران شد. پس از آن با شکست حباب قیمت، روند نزولی بورس تهران آغاز شده و شاخص قیمت تا مرز ۹ هزار واحد در اواسط سال ۱۳۸۵ کاهش یافت. سپس، شاخص بورس، یک دوره ثبات در محدوده ۹ تا ۱۰ هزار واحد تا اوایل سال ۱۳۸۷ داشت. در سال ۱۳۸۷، ابتدا شاخص قیمت بورس با افزایش ناگهانی به مرز ۱۳ هزار واحد رسید و پس از آن با بروز بحران مالی جهانی از اواسط سال با افت شدیدی به مرز ۸ هزار واحد در پایان سال ۱۳۸۷ رسید(گزارشات سالانه شرکت بورس اوراق بهادار تهران).
در سال ١٣٨٨، به دلیل پدیدار شدن علائم بهبود بازار جهانی و افزایش قیمت مواد خام، ورود تعداد دیگری از شرکت‌های مشمول اصل ۴۴ قانون اساسی به بورس، رکود بازارهای رقیب داخلی به ویژه بازار پول و مسکن و تنوع ابزارهای تامین مالی، بورس اوراق بهادار شاهد حضور گسترده معامله گران و رشد شاخص‌ها بود. در سال ‌۱۳۸۹ شاخص “کل” سهام نسبت به پایان سال قبل به میزان ‌۸۵.۸ درصد افزایش داشت که از جمله دلایل این رشد می‌توان به افزایش سودآوری شرکت‌های بورسی، اجرای اصل ‌۴۴ قانون اساسی در بورس و بی رونق بودن بازارهای رقیب بورس در اقتصاد کشور اشاره نمود. طی سال ١٣٩٠ به دلیل تداوم علائم رکود جهانی که با کاهش قیمت مواد خام همراه بود، شاخص های اغلب بورس های مطرح دنیا افت کرد. اما بورس ایران علی‌رغم کاهش ورود شرکت‌های مشمول اصل ۴۴ قانون اساسی نسبت به سال‌های گذشته، رونق بازار ارز و طلا (به عنوان بازارهای رقیب) و آثار منفی متغیرهای سیاسی داخلی و خارجی، با افزایش اندکی در شاخص کل مواجه شد. در این سال همه شاخص‌های قیمتی نسبت به سال گذشته با افزایش ملایمی همراه بودند(همان).
شاخص کل قیمت بورس که در فروردین ماه ١٣٩١ با افزایش همراه بود، در ماه های اردیبهشت تا مرداد روند نزولی داشت؛ به طوری که در هجدهم مرداد ماه ١٣٩١ به ۲۳۸۷۸ واحد رسید که نسبت به پایان سال ١٣۸۹ حدود ۸.۲ درصد کاهش را نشان داد. در حقیقت شاخص مذکور در این تاریخ به حدود رقم شاخص در اسفند ماه ١٣٨٩ رسید. در تاریخ مذکور، قیمت اکثر سهام شرکت های بورسی به حداقل خود رسید و نسبت قیمت به درآمد انتظاری (P/E) کل بورس که در پایان سال ۱۳۹۰ برابر با ۰۵/۶ بود به ۴۹/۴ کاهش یافت. پس از این تاریخ شاخص‌های بورس با روند صعودی همراه بودند. به طور کلی در سال ١٣٩١، همه شاخص‌های قیمتی نسبت به سال ۱۳۹۰ با افزایش همراه بودند. در این میان، شاخص‌های « صنعت » و « بازار دوم » بیشترین رشد را در میان شاخص‌های قیمت دارا بودند. روند صعودی شاخص بورس در سال ۱۳۹۲ نیز با رشد ۱۲۴ درصدی ظرف ۹ ماه افزایش یافت که عمده‌ترین دلیل این رشد، انتخابات ریاست جمهوری و بهبود در چشم‌انداز توافقات هسته‌ای ایران و غرب بود(همان).
اما از دی ماه سال ۱۳۹۲ روند صعودی شاخص بورس به یکباره متوقف و وارد فاز نزولی شد. به اعتقاد بسیاری از کارشناسان رشد ۹ ماه نخست شاخص بورس در شرایطی رویداد که اقتصاد کشور کماکان در فضای رکودی قرار داشت و رشد ۱۲۴ درصدی شاخص در اقتصادی که با رشد ۸/۶- در تولید ناخالص داخلی حاکی از بروز نوعی حباب در بازار بود. با این وجود روند شاخص بورس تا پایان دوره مورد مطالعه بصورت کاهشی را طی نمود(همان). نمودار (۳-۲) روند شاخص قیمت کل بازار را برای دوره ۳۱/۶/۱۳۸۸ تا ۳۱/۶/۱۳۹۳ نشان می‌دهد.
نمودار (۳-۲): روند شاخص قیمت کل بازار برای دوره ۳۱/۶/۱۳۸۸ تا ۳۱/۶/۱۳۹۳
با توجه به اینکه جامعه مورد مطالعاتی این پژوهش، شاخص صنایع می‌باشد، لذا بررسی روند شاخص صنایع منتخب^[۱۵۱] نیز ضروری به نظر می‌رسد.
با نگاهی بر ۱۷ صنعت منتخب مورد مطالعه برای دوره زمانی ۳۱/۶/۱۳۸۸ تا ۳۱/۶/۱۳۹۳ مشاهده می‌گردد که روند کلی کلیه صنایع طی دوره مذکور از روند شاخص کل بورس تبعیت می‌کنند. با این وجود سرعت و شیب شاخص صنایع متفاوت می‌باشد به عنوان نمونه در فاز صعودی میزان رشد گروه محصولات فلزی از نیمه سال ۹۱ تا آذر ۹۲ در حدود ۸۸ درصد بوده و میزان رشد فراورده‌های نفتی برای دوره مشابه نزدیک به ۲۰ درصد می‌باشد. همچنین روند کوتاه‌مدت در کلیه گروه‌ها کاملا متفاوت می‌باشد. به عنوان نمونه در طی دوره مورد مطالعه شاخص صنایع قندو شکر از نوسانات بالایی در مقایسه با شاخص صنایعی نظیر سیمان برخوردار است. در نمودارهای (۳-۳) تا (۳-۵) روند شاخص ۳ صنعت (محصولات فلزی، فرآورده‌های نفتی و قندو شکر) ارائه شده است. همچنین روند شاخص ۱۴ صنعت دیگر در پیوست (ه) ضمیمه آورده شده است.
نمودار (۳-۳): شاخص قیمت صنعت محصولات فلزی برای دوره ۳۱/۶/۱۳۸۸ تا ۳۱/۶/۱۳۹۳
نمودار (۳-۴): شاخص قیمت صنعت فرآورده‌های نفتی برای دوره ۳۱/۶/۱۳۸۸ تا ۳۱/۶/۱۳۹۳
نمودار (۳-۵): شاخص قیمت صنعت قندو شکر برای دوره ۳۱/۶/۱۳۸۸ تا ۳۱/۶/۱۳۹۳
منبع: شرکت بورس و اوراق بهادار تهران
۳-۳- مبانی پژوهش
ساختار ۷ گامی مدنظر پژوهش حاضر شامل مجموعه‌ای از مدل‌های مختلفی می‌باشد که تلاش می‌گردد در این بخش مبانی ریاضی آنها تشریح گردد. در این رابطه شکل (۳-۱) مدل‌های مورد استفاده بر حسب هر یک از گام‌ها را نشان می‌دهد.
گام ۱