تأکید بر نکات مثبت همسر : هیچ فرد وهیچ ازدواجی کامل نیست، زوجین باید بیشتر بر ویژگی ها و نکات مثبتی که در همسرشان می پسندند تمرکز کنند، برشمردن نکات مثبت باعث ایجاد صمیمیت وهمدلی بین زوجها می شود. زوج های خوشبخت بیشتر به چیزهایی که در همسرشان می پسندند تمرکز می کنند، نه بر چیزهایی که دوست ندارند. در مقابل زوج های ناراضی فقط به نکات منفی همسرشان توجه می کنند.
ایجاد تنوع در زندگی زناشویی : هرچه تنوع در زندگی بیشتر باشد فرسودگی کمتر است. اشخاص زمانی که در زندگی به زعم خودشان به حد ایده آل برسند، بهترین عملکرد را دارند .باید توجه داشت که تنوع زیاد ممکن است به استرس بینجامد در حالیکه یکنواختی می تواند منجر به خستگی شود. مقدار مطلوب تنوع برای هر فردی می تواند فرق کند، همانطور که زوج ها باهم متفاوتند، روش هایی که به زندگی شان تنوع می بخشد نیز متفاوت است. برای اینکه زندگی شور وهیجان داشته باشد باید کارهای روزمره را به شیوه های مختلف انجام داد.همسران باید باهم تصمیم بگیرند که کارهای همیشگی را تغییر دهند. مهم این است که چیزهایی که آنها را به هیجان می آورد را پیدا کنند. (فیض آبادی،۱۳۹۲).

تقویت و به تعادل رساندن بالها و ریشه ها : ریشه ها نماد امنیت وتعهد واعتماد هستند. بالها نماد شور وهیجان و رشد شخصی اند،که موید : آزادی، خودشکوفایی و هیجان هستند. نکته قابل توجه این است که ریشه ها وبالها هردو برای بقاء زندگی مشترک لازم اند. رابطه هایی که ریشه های عمیق دارند ولی بال ندارند، احساس امنیت را تأمین می کنند اما زندگی را خسته کننده و کسالت بار و طاقت فرسا می کنند. از طرف دیگر رایطه ای که بالهای رشد یافته ای دارد ولی ریشه ندارد، مدت کوتاهی دوام می آورد، معمولاً در چنین رابطه هایی هریک از طرفین به دنبال علایق خودش است، زمان تفریح را با دوستان خود سپری می کند و فعالیت اوقات فراغت خودش را انجام می دهد. در نتیجه پیوندی که دو طرف را در کنار یکدیگر نگه می دارد سست می شود.(پاینز،۱۹۹۶).
–قدردانی : قدردانی کردن از بروز فرسودگی پیشگیری می کند. این احساس که از شخص قدردانی شده و به او احترام گذاشته شده است، سبب می شود تا فرد حس خوبی داشته باشد. از طرف دیگر این حس که از شخص سپاسگذاری نشده ، باعث ایجاد خشم می شود. هرچه یکی از طرفین بیشتر قدردانی کند، پاداش بیشتری نصیب نظام خانواده خواهد شد ونهایتاً هر دو نفر از این پاداش بهره خواهند برد. (پاینز،۱۹۹۸، ترجمه گوهری راد و افشار،۱۳۸۳).
در حقیقت پیشگیری از فرسودگی یا فرسودگی زناشویی مسئله ای است که در مشاوره ی پیش از ازدواج باید به آن پرداخته شود. چراکه زوجها اسطوره ها و باورهای غیر منطقی خود را وارد رابطه می کنند. شناخت درمانگرها، نظام های اعتقادی بدکار که زیربنای عمل زوجها قرار دارند را ارزیابی می کنند. بیشتر این اسطوره ها به باورعشق رومانتیک مربوطند.(لانگ و یانگ ؛ ترجمه ی نظری و همکاران،۱۳۹۲). بنابراین با شناسایی این اسطوره های افراد، پیش از ازدواج و حل و فصل آنها و جایگزینی با باورهای واقعی به آنها این امکان داده می شود که با دیدگاه های واقعی و منطقی وارد رابطه زوجی شوند و امکان دلزدگی و فرسودگی زناشویی در زندگی شان کمتر شود.
۱۳-۲-۲ فرسودگی زناشویی از دیدگاه نظری :
بررسی روانشناختی فرسودگی در روابط زناشویی، رویکردی چند جانبه است که مزایای رویکردهای روان پویایی، نظام مند و رفتاری را با مزیت های دورنمای رویکردهای روانی احتماعی و وجودی که کمتر مورد توجه قرارگرفته اند، درخم می آمیزدروانشناسی فرسودگی زناشویی به جای اینکه روی آسیب شناسی فرد یا زوج تکیه کند، بر روند دراز مدت وفرسایشی تضعیف روابط زناشویی متمرکز می شود که نتیجه تنشهای تحمیلی از درون یا بیرون روابط است، بخصوص زمانیکه شخص سعی می کند با روابط نزدیکش برای خود معنای وجودی پدید آورد.(نیازپور،۱۳۸۸).
۱-۱۳-۲-۲ دیدگاه عقلانی، عاطفی، رفتاری^[۴۱] :
الیس عنوان میکند که زوجهایی که به تازگی ازدواج کرده اند کمتر به این فکر میکنندکه ممکن است زمانی عشق افسانه ای آنها کمرنگ شود و این درست زمانی است که فرسودگی آغاز شده است، یعنی کنار گذاشتن منطق. وقتی افرادبه محبوبشان صورت شاعرانه وغیرمنطقی وخیالی بدهند،چون او انسان است و واقعی در نتیجه نمیتواندکامل وبی نقص باشد، وقتی توقعات عاشقانه محقق نشوند ذهنیت آنها بهم بخورد احساس سرخوردگی به همسر نسبت داده میشود و سبب تحلیل رفتن عشق و تعهد میشود و فرسودگی، جایگزین عشق میشود در واقع تکیه بر باورهای غیرمنطقی(مثل: همسر من کاملاً بی نقص است - هرگز عشق ما کمرنگ نمیشود…)پله آغازین فرسودگی زناشویی است چراکه همین ها موجب انتظارات نابجا و معیارهای غیر منطقی می شودکه نتیجه ی برآورده نشدنشان فرسودگی می شود.( پاینز،۱۹۹۶، ترجمه ی شاداب،۱۳۸۱).
۲-۱۳-۲-۲ دیدگاه وجودی ^[۴۲]:
یالوم^[۴۳](۱۹۸۰)، معتقد است که اگر خودشکوفایی در زمینه شغلی به ما کمک می کند در مقابل ترس از مرگ مقاومت کنیم،یک رابطه صمیمی وپیوستن به یک فرد دیگر به مقاومت در مقابل ترس از مرگ و حتی زندگی کمک خواهد کرد.
بکر(۱۹۷۳)، بر اساس کار رنک بحث میکند که عشق رویایی افراد را قادر می سازد که به ویژگی خاصی که عاشق آن هستند بپیوندند و آن شخص را برتر از خودشان ببینند. بر طبق دیدگاه معنادرمانی فرد فرسوده،احساس بی معنایی دارد. او شکست را به عنوان یک فرد تجربه میکند و شکست وفقدان معنا مهمترین کمک کننده ها به فرسودگی اش میشوند. فرسودگی از دیدگاه معنادرمانی اینگونه اثبات میشود که علت اصلی فرسودگی در نیاز افراد در اعتقاد به اینکه زندگیشان معنادار است، قرار میگیرد . (فیض آبادی،۱۳۹۲).
فرانکل^[۴۴] این نظر را که «یافتن معنا در زندگی از بیماری ناشی می شود یا به بیماری منجر می گردد» نفی می کند. به این ترتیب معنادرمانی موظف است به بیمار کمک کند تا مفهوم زندگی اش را دریابد. فرانکل معنادرمانی را برای زوج ها به کار نمی برد. به نظر او یافتن مفهوم زندگی وظیفه ای منحصر به فرد است که باید توسط خود فرد انجام گیرد. به علاوه، به عقیده ی او عشق تنها راه برای حل مشکلنیست، بلکه یکی از روشهایی است که افراد می توانند به وسیله ی آن به مفهوم زندگیشان دست یابند. (پاینز،۱۹۹۸، ترجمه گوهری راد و افشار،۱۳۸۳).
ارتباط میان فرسودگی و شکست افرادی که معنای وجودی را از همسرشان دریافت می کند ، یک مفهوم ملموس دارد که به عنوان یک رویکرد درمانی برای فرسودگی زناشویی مطرح می شود که شامل سه مرحله زیر است:
۱)چرا افراد شخص خاصی را به عنوان به عنوان همسر انتخاب می کنند و چگونه انتظار دارند که آن شخص معنای وجودی را برایشان فراهم کند؟
۲)چرا افراد حس شکست را در سوال وجودی حس میکنند وچگونه این موضوع به فرسودگی ربط داده میشود؟
۳)چه تغییراتی برای افراد باید اتفاق بیفتد تا از آن طریق حس معنای وجودی را از همسرشان نتیجه گیری کنند؟(فیض آبادی،۱۳۹۲).
به عنوان مثال، پاینز ذکر میکند که یک زن یهودی سنتی در مصاحبه ای بیان داشت : «من اصلا موضوع فرسودگی از زندگی زناشویی را درک نمی کنم. زمانی که من و شوهرم به هم معرفی شدیم، من عاشق دیواروار او نشدم، اما از همان ابتدا متوجه شدم او کسی است که ارزشها و جهان بینی اش به من بسیار شبیه است.من انتظار ندارم هیچکدام از ما نظام ارزشی اش را تغییر دهد، پس چه چیزی وجود دارد که بتواند سبب بروز فرسودگی شود؟». در واقع منظور این زن این بود که دینش به زندگیش مفهوم بخشیده است، وبه همین دلیل انتظار ندارد که زندگی زناشویی و ازدواجش به زندگیش مفهوم خاصی ببخشد. در نتیجه از ازدواجش توقعات سنگین ندارد و احتمال سرخوردگیش کم خواهد بود. (پاینز،۱۹۹۸، ترجمه گوهری راد و افشار،۱۳۸۳).
۳-۱۳-۲-۲ دیدگاه روان تحلیلی^[۴۵] :
مطابق دیدگاه روان پویایی تفاوت های جنسیتی در رابطه رمانتیک نتیجه ی تفاوت تجارب کودکی و مراحل رشد روانی_جنسی است که دختران و پبسران با آن مواجه می شوند. به طور کلی در جریان رشد دو پدیده اهمییت زیادی دارد : تکامل مفهوم خویشتن مستقل در عین وابستگی و تکامل هویت جنسی واضح به عنوان زن یا مرد. (داورنیا، ۱۳۹۲).
تصورات عاشقانه ی ما به شدت تحت تاثیر اولین تجربیات شخصی مان قرار می گیرند. ما این تصاویر شخصی که در روزهای اول زندگی مان آموخته ایم، ملکه ی ذهنمان می کنیم و در بزرگسالی به دنبال معشوقی می گردیم که با این تصاویر درونی هماهنگی داشته باشد که این معیارها می توانند جسمی، عاطفی و یا معیاری از خانواده و یا درست نقطه ی مقابل والدین باشد.
زمانیکه افراد از نظر عاطفی تحریک می شوند و یا فرد مورد نظرشان را ملاقات می کنن، تصویر ذهنی خوذشان را بروی فرافکنی می کنند، به همین دلیل زمانی که افراد عاشق می شوند، می گویند: «احساس میکنم او را در تمام عمرم می شناخته ام!». به همین دلیل هم معمولا وقتی دوران عاشقی به پایان می رسد، از فهمیدن اینکه معشوقشان دارای ویژگی های شخصیتی ناپسندی بوده که آنها نادیده گرفته اند و نیز فاقد تمام کیفیت های خوبی که به چشمشان می آمده بوده است، متعجب می شوندو احساس سرخوردگی می کنند؛ گویا قادر نبوده اندشخصیت حقیقی آنها را ببینند و تنها تصورات عاشقانه شان را مشاهده می کرده اند.
براساس نظریه ی روان پویایی، انگیزه ی انتخاب ناآگاهانه همسر تمایل به التیام زخم های دوران کودکی است. در واقع روابط زناشویی می تواند برای هر دو طرف بهترین موقعیت را برای ترمیم این زخم ها فراهم آورد.
گاه تصورات رویایی حاصل آن بخش از ضمیر ذرونی شخص است که آن را انکار می کند؛ در نتیجه فرد ممکن است خمسری را برگزیند که آینه ی تمام نمای آن بخش انکار شده باشد. برای مثال : زنی در کودکی آموخته بود که حالت تهاجمی و خشمش را سرکوب کند. او چنان به خوبی این احساسات را مهار کرده بود که دیگر بخ احساس خشم و کینه ای که در حال حاضر داشت، واقف نبود و با این توصیفات شیفته ی مردی پرخاشگر و حتی خشن و وحشی شد، و آن چنان به او عشق می ورزید که سرانجام با او ازدواج کرد. او از طریق رابطه با شوهرش که در آن نقش زنی ملایم و دلنشین را دارد که مورد خشونت و پرخاشگری همسرش قرار می گیرد، می تواندبدون اینکه نیاز داشته باشد پرخاشگری اش را به خودش ابراز کند با آن مقابله کند. به همین ترتیب، شوهرش نیز می تواند از طریق رابطه با همسرش نیمه ی دلنشین و ملایم انکار شده ی خوذش را تجربه کند. (پاینز،۱۹۹۸، ترجمه گوهری راد و افشار،۱۳۸۳).
۴-۱۳-۲-۲ الگوی انتظارات وفرسودگی زناشویی :
در الگوی انتظارات و فرسودگی زناشویی دو مسیر نشان داده شده است که یا به فرسودگی می انجامد یا به تحکیم ریشه ها وبالها می انجامد. نقطه ی آغاز هر دو مسیر یکسان است.آن هنگامی که زوجین ازدواج میکنند، آنهایی که گرفتار فرسودگی زناشویی می شوند با زوجینی که به ریشه ها وبالها می رسند تفاوتهایی دارند. اگر احتمال وجود مشکل جدی عاطفی و احساسی در زوجینی که گرفتارفرسودگی می شوند کنار گذاشته شود، باید فرض کرد که این اختلاف در محیط آنها وجود داشته است. محیطی پر از تنش یا محیطی که زوج آن را پر از تنش قلمداد می کند، مانع از آن می شود که بتواند رویاهایشان را تحقق ببخشند. کنار آمدن با این اضطراب ها وتنش ها سبب تحلیل رفتن نیرو و عشقشان می شود.محیطی که حامی و مشوق زوجین باشد آنها را قادر می سازد تا رشد و به خود شکوفایی برسند و در نهایت احساس امنیت حاصل از این رابطه، عشق آنها را زنده نگه می دارد.(داورنیا،۱۳۹۲).
الگوی انتظارات و فرسودگی زناشویی (پاینز،۱۹۹۸، ترجمه گوهری راد و افشار،۱۳۸۳)
عاشق شدن
متغیرهای وضعیتی
تصورات رویایی
صافی های عشقی
توقعات
تحقق توقعات
عدم تحقق توقعات
سرخوردگی
رکود
تغییر و تحول توقعات
رشد
تحلیل رفتن
عشق
عشق
تعهد
تعهد
ریشه ها و بال ها
دلزدگی
پاینز (۱۹۹۸)،نکات کلیدی الگو را به شرح ذیل می داند :
کسانی که به ازدواج رویایی معتقدند، انتظار دارند عشق به زندگی شان معنا ببخشد. بین تصورات رویایی وفرسودگی رابطه مستقیمی وجود دارد. انتظارات رویایی وغیر منطقی مرحله ابتدایی وپیش نیاز روند فرسودگی زناشویی است. بین زوجها ومحیط رابطه متقابلی وجود دارد، در واقع این خلق و خوی همسر نیست که سبب فرسودگی می شود، بلکه از بین رفتن ایده آلهای رویایی یکی از طرفین توسط استرس های محیطی است که به اشتباه به همسر نسبت داده می شود. محیط، واقعیت کاملاً معینی نیست،بلکه هر شخص از دنیا تصویری خیالی را برداشت کرده و به عنوان محیط اطراف تعبیر می کند. نتیجه ارتباط متقابل و مداوم زن وشوهر و تعبیری که از محیط زندگی شان دارند، می توانند روی رابطه عشقی شان تأثیر مثبت یا منفی بگذارد. اگر نتیجه این ارتباط متقابل ریشه ها وبالها باشد، آنگاه تعادل مطلوبی از امنیت و رشد برقرار می شود ودر چنین رابطه ای با گذشت زمان عشق تقویت شده و به زندگی معنا می بخشد و در مقابل داشتن محیطی پر تنش و عدم حمایت از همسر باعث تحلیل رفتن عشق و تعهد و نهایتاً فرسودگی خواهد شد. با آنکه تجربه عاشق شدن و شکل گیری انتظارات هر فرد با دیگری متفاوت است، اما چگونگی و چرایی این تجربه مشترک است. توقعاتی که از عشق رویایی انتظار می رود از ارزشهای فرهنگی و نیز تجربه های فردی نشأت می گیرند و همیشه به عنوان جزئی از نظام عقیدتی شخص وجود دارد. وقتی افراد عاشق می شوند، توقعات شکل می گیرند و هنگامیکه ازدواج رخ می دهد ، این توقعات بیش از هر زمان دیگری قدرتمندتر می شوند. چون توقعات ریشه اولیه و اصلی در زندگی هستند تأثیر بسیاری بر روابط عاشقانه دارد. توقعات عاشقانه ممکن است به دلیل عدم برآورده شدن و یا حتی در صورت برآورده شدن به دلیل ناکامی در معنا بخشیدن به زندگی سبب فرسودگی شوند.(پاینز،۱۹۹۸، ترجمه گوهری راد و افشار،۱۳۸۳).
گفتار دوم : الگو های ارتباطی
۱-۳-۲ تعریف ارتباط :

فرض کنید المان سمت راست در شکل ۴-۶ المانی ایزوپارامتریک می­باشد.اگر بتوانیم این المان در دستگاه مختصات x وy(مختصات هندسی) را تبدیل به المانی مستطیلی با ابعاد شکل سمت چپ در دستگاه مختصات  و  (مختصات طبیعی) بکنیم، می­توانیم به راحتی معادلات مربوط به آن را حل کنیم. مهم­ترین فرض در این المان­ها این می­باشد که نه تنها متغیر مورد نظر بلکه مختصات ما نیز بصورت تابعی از تابع شکل و مختصات گوشه­های المان می­باشد. یعنی
۴-۳۵
۴-۳۶
۴-۳۷

برای انتقال مختصات به  نیاز به روابط زیر داریم

یا  ۴-۳۸
در جایی که برای یک المان مستطیلی ۴ نقطه­ای
۴-۳۹
۴-۴۰

همانطور که می­دانیم برای محاسبه ماتریس Bنیاز به  داریم.، پس از معادله آن را بدست می­آوریم.
۴-۴۱
[j]^-1ماتریس معکوس ژاکوپین می­باشد. حال می­توانیم ماتریس B را محاسبه کنیم.
۴-۴۲
حال با داشتن ماتریس B میتوانیم از روی تغییر مکان­ها، کرنش­ها و تنش­ها را محاسبه کنیم]۳۵[.
۴-۴- انتگرال عددی گوسین^[۴۷]:
همانطور که می­دانیم انتگرال­گیری عضو جدایی ناپذیر روش اجزای محدود است، چه در بحث محاسبه ماتریس سختی و چه در بحث محاسبه­ی نیروهای معادل گرهی. در بسیاری از قسمت ­ها ممکن است انتگرال را بشود با روش­های تحلیلی محاسبه کرد اما در روش اجزای محدود که تعداد انتگرال­ها زیاد و پیچیده است، این روش دیگر کارآمد نیست و به جای آن از روش انتگرال عددی گوسین استفاده می­کنیم.در این بخش ابتدا بر روی انتگرال عددی گوس در یک بعد بحث کرده و آن را برای دو بعد، بسط می­دهیم]۲۵[.
این روش یک روش تقریبی عددی برای انتگرال­های پیچیده است.بر فرض اگر ما انتگرالی به شکل معادله ۴-۱۱ داشته باشیم با تغییر متغیر  می­توانیم آنرا به فرم معادله۴-۱۲ بنویسیم.
۴-۴۳
۴-۴۴
حال می­توانیم انتگرال معادله را به فرم ساده­شده ۴-۱۳ بنویسیم.
۴-۴۵ که در آن  توابع وزنی گوسین و  مقادیر معلوم به نام نقاط گوس وm درجه تقریب می­باشد. در جدول ۴-۱ لیست کاملی از مقادیر نقاط گوس و توابع وزنی متناظر برای درجات مختلف تقریب آورده شده است.
جدول۴-۱-مقادبر توابع وزن و نقاط گوسین برای تقریب­های درجه ۱ تا ۴

انتخاب درجه تقریب، بستگی به توان تابع مورد نظر دارد و هرچه درجه تقریب ما بالاتر باشد دقت تقریب انتگرال­گیری بیشتر است.
برای انتگرال ۲ بعدی نیز روند به همین صورت است فقط باید مطابق معادله ۴-۱۴ برای هر متغیرمرحله به مرحله پیش برویم.
۴-۴۶
برای المان ایزوپارامتریک ۴ نقطه­ای،تقریب گوس ۲*۲ دقت کافی را دارا می­باشد.
همانطور که اشاره شد برای محاسبه ماتریس سختی، ما نیاز به تقریب گوس داریم.به طور مثال برای یک المان مستطیلی ۴ نقطه­ای نحوه­ محاسبه ماتریس سختی مطابق معادله ۴-۱۵ می­باشد.
۴-۴۷
به طور مثال اگر i=j=2 در این صورت ما برای هر ۴ نقطه داخل هر المان می­توانیم ماتریس B، ماترسی سختی، تنش، کرنش و تغییر مکان را داشته باشیم.

شکل۴-۱۱- نمونه ­ای از المان ایزوپارامتریک ۴ نقطه­ای در مختصات واقعی به همراه مکان نقاط گوس درجه ۲ و۳
۴-۵- روش­های تکرار برای حل معادلات غیر خطی:
یکی از مهمترین تفاوت­های تحلیل الاستو پلاستیک و تحلیل الاستیک، تفاوت در شیوه­ حل معادلات آنها می­باشد. در تحلیل الاستیک شیوه حل معادلات خطی می­باشد در حالی که حل معادلات الاستو پلاستیک با توجه به غیر خطی بودن منحنی تنش- کرنش، نیازمند استفاده از روش­های غیر خطی می­باشد. در نتیجه در این بخش مروری بر روش­های حل معادلات غیر خطی می­کنیم.
استفاده از روش اجزای محدود در گروه بسیار زیادی از مسائل غیر خطی منجر به یکسری معادلات به فرم زیر می­ شود.
۴-۴۸
که در آن  برداری از مجهولات و  برداری از بارهای اعمال شده و  ماتریس سختی کل می­باشد. در بسیاری از مسائل ماتریس­های سختی و بار به طور مستقیم قابل کاربرد می­باشند اما در بسیاری از مسائل با توجه به شرایط مسئله مقادیر این ماتریس­ها تغییر می­ کنند. اگر ماتریس ضرایب  به ماتریس مجهولات  بستگی داشته باشد، در این صورت حل مستقیم معادله ۴-۴۸ غیر ممکن است و یک روش تکراری(سعی و خطا) مورد نیاز است. روش­های تکرار شونده­ی بسیاری وجود دارند که در ادامه به مهمترین آنها اشاره می­ شود.
۴-۵-۱- روش تکرار شونده­ی مستقیم^[۴۸]( تخمین پی در پی):
در این روش حل پی­در­پی انجام می­گیرد و هر یک از حل­های قبلی برای ماتریس مجهولات  ، برای پیش بینی مقادیر حال حاضر ماتریس ضرایب بکار ­می­رود یعنی
۴-۴۹ پس برای  تخمین داریم.
۴-۵۰
اگر روند همگرا باشد بنابراین در تلاش r مقدار  بینهایت به جواب واقعی نزدیک می­گردد. همانطور که از معادله پیداست در هر تلاش نیاز به دوباره محاسبه ماتریس سختی  می­باشد.برای شروع این روند نیاز به یک حدس اولیه برای مقادیر مجهولات  به منظور محاسبه ماتریس سختی مورد نیاز است. در کل یک مقدار اولیه  که در محدوده­ جواب نهایی باشد مورد نیاز است. روند تکرار هنگامی همگرا در نظر گرفته می­ شود که تغییرات در مقادیر  در دو تلاش متوالی بسیار اندک وناچیز گردد. در شکل ۴-۹ رابطه  و  نشان داده شده است. شکل مسیر همگرایی برای مقدار اولیه  که کمتر از مقدار درست نهایی  است، نشان می­دهد. از مقدار اولیه  مقدار متناظر  را از رابطه  که همان  است را استخراج می­کنیم. حال معادله حل شده و مقدار  بدست می ­آید. حال مقدار ماتریس سختی متناظر با آن یعنی  بدست آمده و با حل معادله مقدار  بدست می ­آید. این چرخه ادامه پیدا می­کندتا  و  بسیار نزدیک هم گردند در این صورت همگرایی اتفاق افتاده است. مقدار  بوسیله­ی شیب نمودار  بدست می ­آید و با افزایش  کاهش پیدا می­ کند.
مهمترین مشکل این روش این است که همگرایی جواب قابل تضمین نیست و در مراحل اولیه قابل پیش بینی نیست.

شکل۴-۱۲-روش تکرار مستقیم برای مسئله یک متغیره]۲۳[
۴-۵-۲- روش نیوتن رافسون:
به طور کلی روش نیوتن سریعتر از روش های تکراری دیگر نظیر نصف کردن یا وتری می باشد.زیرا همگرایی آن فوق خطی و از مرتبه دوم است به محض آنکه همگرایی مؤثر واقع گردد یعنی مقادیر دنباله روش نیوتن به اندازه کافی نزدیک به ریشه واقعی باشند همگرایی به قدری سریع می باشد که فقط چند جمله دیگر از دنباله ، مورد نیاز خواهد بود .اما متأسفانه این روش همیشه همگرایی را تضمین نمی کند . غالبا اًین روش را با سایر روش های کندتر در یک پیوند ترکیبی به کار می گیرند تا از لحاظ عددی جامع همگرا گردد.
هر مرحله از روند تکرار حل روش تخمین پی در پی به جواب نخواهد رسید مگر اینکه همگرایی اتفاق افتاده باشد. سیستمی از نیروهای باقی­مانده می­توانند مطابق رابطه وجود داشته باشد.
۴-۵۱
این نیروهای باقی­مانده می­توانند به عنوان معیاری برای دقت هر مرحله تفسیر گردند. از آنجا که H تابعی از  می­باشد در نتیجه تابع باقی مانده نیز تابعی از  می­باشد یعنی
۴-۵۲

ج ـ ارائه مشورت فنی با انجام تحقیقات در زمینه حقوق اقتصادی، اجتماعی و فرهنگی از جمله به درخواست مقامات عمومی یا دیگر موسسات مناسب.
د ـ شناسایی شاخص‌های ملی برای سنجش تحقق تعهدات ناشی از میثاق

ه ـ انجام تحقیق و پژوهش به منظور احراز میزان تحقق حق‌های خاص اقتصادی، اجتماعی و فرهنگی، خواه در کل کشور یا در مناطق یا در رابطه با جوامع به ویژه آسیب‌پذیر.
و ـ نظارت و رصد کردن متابعت از حقوق خاص شناخته شده در میثاق و ارائه گزارش در آن زمینه به مقامات عمومی و جامعه مدنی
ز ـ بررسی شکایت‌های مدعی نقض ضوابط قابل اعمال حقوق اقتصادی، اجتماعی و فرهنگی در داخل کشور کمیته از کشورهای عضو می خواهد اطمینان دهند مأموریت‌های داده شده به نهادهای حقوق بشر در برگیرنده توجه مقتضی به اقتصادی، اجتماعی و فرهنگی است و از دولتهای عضو درخواست می کند جزئیات مربوط به ماموریت‌ها و نیز فعالیت‌های ذیربط چنین نهادهایی را در گزارش‌های تقدیمی به کمیته درج کنند^[۱۲۱].
۲-۲: جایگاه میثاق بین المللی حقوق اقتصادی، اجتماعی و فرهنگی در نظام حقوقی داخلی
به طور کلی ضوابط الزامی حقوق بشر بین المللی باید مستقیما و فورا در نظام حقوقی داخلی هر دولت عضو به اجرا در آید و بر اساس آن افراد قادر باشند در پی تنفیذ حقوقی خود نزد دادگاه و مراجع داخلی بر آیند. تا عده ای که طی کردن مراجع داخلی را لازم می دارد اولویت طرق جبرانی داخلی در این زمینه را تقویت می کند. وجود توسعه بیشتر آیین های بین المللی برای پیگیری ادعاهای فردی اهمیت دارد، ولی این آیین ها در نهایت مکمل طرق موثر دادخواهی داخلی است.
میثاق ابزار های خاص به اجرا در آمدن خود در نظام حقوقی داخلی را مشخص نمی کند و هیچ مقرره ای وجود ندارد که دولتها را متعهد کند میثاق را به طور جامع در حقوق داخلی خود وارد کنند یا جایگاه خاص در حقوق داخلی به آن اعطا نمایند با آن که شیوه دقیق ترتیب اثر دادن به حقوق میثاق در حقوق داخلی موضوعی است که هر یک از دولتهای عضو در مورد آن تصمیم می گیرند ولی ابزار مورد استفاده باید مناسب باشد به این معنا که نتایجی به بار آورد که با ایفا کامل تعهدات دولت عضو سازگار باشد . همچنین شیوه ها و ابزار انتخاب شده در معرض بررسی توسط کمیته می باشد و جزئی از بررسی مربوط به تبعیت دولت عضو از تعهدات ناشی از میثاق را تشکیل می دهد.
تحلیل رویه دولتها در خصوص میثاق نشان می دهد آنان رویکرد های گوناگونی دارند. بعضی از دولتها اصلا کاری در این جهت صورت نداده اند، بدون آنکه مندرجات خاص آن را مورد استناد قرار دهند. برخی دیگر میثاق را به حقوق داخلی تصویب نموده یا وارد ساخته اند، به نحوی که مفاد آن دست نخورده باقی مانده و در نظم حقوقی داخلی اعتبار رسمی یافته است. این کار غالبا از طریق مقررات قانون اساسی صورت گرفته است که مقررات معاهدات بین المللی حقوق بشر را به هر قانون متعارض داخلی برتری می دهد رویکرد دولتها به میثاق تا حد زیادی بستگی به رویکرد کلی آنان به معاهدات در نظام حقوقی داخلی دارد.
اما شیوه ترجیحی دولت ها هر چه باشد، چند اصل از تکلیف به ترتیب اثر دادن به میثاق سرچشنه می گیرد و از این رو باید رعایت شود. اول، ابزار انتخاب شده برای اجرا باید برای تضمین ایفای تعهدات برخاسته از میثاق کفایت کند لزوم تضمین قابلیت دادخواهی قضایی به هنگام تعیین بهتری شیوه اجرای حقوق میثاق در حقوق داخلی موضوعیت پیدا می کند. دوم، باید به ابزارها و طرقی که ثابت شده است در کشور ذیربط موثرترین شیوه برای حمایت از سایر حقوق بشر هستند توجه شود. در مواردی که ابزار مورد استفاده برای اجرای میثاق اقتصادی، اجتماعی و فرهنگی تفاوت قابل ملاحظه ای با شیوه های مورد استفاده برای سایر معاهدات حقوق بشری دارد باید توحیه قانع کننده ای برای این امر وجود داشته باشد، چرا که عبارت به کار رفته در میثاق تا حد زیادی مشابه عبارتی است که در معاهدات مربوط به حقوق مدنی و سیاسی مورد استفاده قرارگرفته است.
سوم، در حالیکه میثاق رسما دولتها را موظف نمی کند مندرجات میثاق را وارد حقوق داخلی کنند، چنین رویکردی مطلوب است. وارد ساختن مستقیم میثاق در حقوق داخلی از مشکلاتی که ممکن است در تبدیل تعهدات معاهده ای به قانون داخلی ناشی شود احتراز می جوید و مبنایی برای استناد مستقیم به میثاق توسط افراد در محاکم داخلی فراهم می آورد به این دلایل کمیته قویاً پذیرش یا ادغام رسمی میثاق در حقوق داخلی را تشویق می کند. ^[۱۲۲]
گفتار سوم:بررسی حق شرط بر میثاق بین المللی حقوق اقتصادی ، اجتماعی و فرهنگی
همانطور که قبلا گفته شد اجرای تعهدات دولتها در قبال حقوق اقتصادی ، اجتماعی و فرهنگی عمدتا منوط به داشتن امکانات و منابع کافی شده است و در آن تعهد به انجام حداکثر اقدامات در راستای تحقق حقوق شرط شده است، و دولتها با توجه به امکانات خود پذیرایی تعهدات میثاق می شوند.
با توجه به رزرو و اعلامیه های اعلام شده توسط دولتهای عضو میثاق بین المللی حقوق اقتصادی، اجتماعی و فرهنگی مشاهده می شود که برخی مواد بیشتر مورد شرط و تحدید قرار گرفته اند. از جمله این مواد ، ماده ۸ میثاق می باشد. این ماده اشاره به آزادی تشکیل اتحادیه های صنفی به منظور دستیابی و فظ منابع اقتصادی و اجتماعی فرد است، که هیچ محدودیتی را در اعمال این ماده نپذیرفته است، مگر آنکه این محدودیت ها برای مصالح و امنیت ملی و نظم عمومی و یا حفظ حقوق و آزادیهای افراد دیگر ضرورت داشته باشد پیوستن و فعالیت در اتحادیه های صنفی در دنیای امروز امری پذیرفته شده بوده و دور از ذهن نیست و از طرف دیگر در میثاق حفظ مصالح ملی را نیست و حقوق دیگر افراد جامعه هم مد نظر قرار داده شده است. با توجه به تعدیل گنجانده شده در این بند مربوط به تشکیل اتحادیه های صنفی به نظر می رسد رزروهای ارائه شده دولت ها در خور نبوده و با پذیرفتن بی قید و شرط آن خدشه ای در استقلال اقتصادی دولتها ایجاد نمی شد.
بندهای دیگر ماده ۸ هم اشاره به حق اعتصاب که مشروط به رعایت مقررات ویژه دولت است و همچنین اجازه دخالت نیروهای مسلح یا پلیس یا مقامات دولتی در این مورد هم گنجانده شده است با توجه به اینکه دست دولتها در این ماده بسیار باز کذاشته شده است نیازی به ارائه حق شرط نبوده و با پذیرفتن بدون شروط هم مشکلی برای دولت عضو به وجود نمی آمد. نکته قابل توجه اینکه بیشترین اعتراضات ارائه شده از سوی کشورهای عضو میثاق به رزرو ها مربوط به ماده ۸ می باشد کشور های الجزایر، بنگلادش و کویت از جمله کشورهایی هستند که علیه رزروها و اعلامیه های تفسیری ارائه شده به ماده ۸ میثاق اعتراض به ثبت رسانده اند.
دومین ماده که تعداد زیادی از رزرو ها و اعلامیه های تفسیری را به خود اختصاص داده ماده ۱۳ میثاق می باشد . محتوای این ماده به رسمیت شناختن حق آموزش و پرورش برای همه اقشار جامعه می باشد هدف آموزش و پرورش طبق این ماده باید توسعه کامل شخصیت انسانی و حس کرامت آن باشد و حس احترام به حقوق بشر و آزادی های بنیادی را تقویت نماید از طرف دیگر میثاق برای تحقیق کامل این حق راهکارهایی را مد نظر قرار می دهد که همگی به نوعی در جهت تسهیل آموزش و پرورش برای همگان می باشد با بررسی این ماده از میثاق به نظر می رسد ارائه رزروها و اعلامیه های تفسیری به آن خالی از اشکال نباشد.
همانطور که گفته شد ، میثاق بین المللی حقوق اقتصادی، اجتماعی و فرهنگی تعهد فوری در قبال میثاق را خواستار نبوده و از دولتها می خواهد که از حداکثر امکانات برای پیشبرد اهداف میثاق بهره جسته و به تدریج به آن جامه عمل بپوشانند، از این رو به وجود آوردن بستر مناسب برای آموزش و پرورش در سطوح مختلف جامعه و مسائل وابسته به آن مسئله ای نیست که دولتها بخواهند با ارائه حق شرط تعهدات خود را در قبال این ماده کمتر با تعدیل کرده و از سوی دیگر با اعتراض کشور های دیگر روبرو شوند بدون شک بالا رفتن سطح آموزش و دانش در یک جامعه و ارتقای سطح آگاهی مردم چیزی نیست که دولتها سعی در محدود کردن یا جلوگیری از آن را داشته باشند. و این هدف نباید با ارائه رزرو ها و اعلامیه های مختلف یا به هر نحو دیگری در جامعه تضعیف شده و از محور توجه دولتها دور افتد. کشورهای الجزایر و بنگلادش کشورهای عضوی هستند که علیه این ماده و رزروها و اعلامیه های تفسیری ارائه شده به میثاق اعتراض به ثبت رسانده اند.
مواد ۱ تا ۱۴ میثاق هم با رزوها و اعلامیه های در خور توجه مواجه شده است . کشورهای آلمان، پرتغال، سوئد، فرانسه، هلند، ایتالیا، فنلاند و نروژ از جمله کشورهایی هستند که رزرو نشان با اعتراض سایر دولتهای عضو میثاق بین المللی حقوق اقتصادی، اجتماعی و فرهنگی روبرو شده است.
میثاق دست دولت ها را تا حدودی باز گذاشته و با تأکید بر امکانات موجود کشورها سعی در همکاری متقابل و پیشبرد اهداف طبق منابع کشورها نموده است، از این رو سعی دولتها باید، قبول تعهدات میثاق و استرداد رزروها باشد و با متعهد کردن خود در قبال میثاق هر چه بیشتر به آرمانهای میثاق نزدیک شوند.
گفتار چهارم: رزروها و اعلامیه های تفسیری کشورهای عضو به میثاق بین المللی حقوق اقتصادی، اجتماعی و فرهنگی (CESCR) و پروتکل الحاقی آن

۷

آذربایجان غربی

۱۷

آذر بایجان شرقی

۲۷

گلستان

۸

ایلام

۱۸

اردبیل

۲۸

استان تهران (البرز)

۹

فارس

۱۹

کرمانشاه

۲۹

خراسان شمالی

۱۰

کهکلویه

۲۰

یزد

۳۰

خراسان جنوبی

۳-۵ منابع اطلاعاتی و روش گردآوری اطلاعات
گردآوری اطلاعات مورد نیاز تحقیق یکی از مراحل اساسی آن است. داده‌ها می‌توانند به شیوه‌های مختلف، در مکان‌های مختلف و از منابع مختلف جمع‌ آوری شوند.
از جهت مکانی، داده‌ها می‌توانند به شیوه‌های مختلف، در محیط طبیعی که در آن پدیده‌ها بصورت طبیعی رخ می‌دهند، جمع‌ آوری شوند و یا ممکن است در محیط‌های آزمایشگاهی که در آنجا متغیرها، کنترل و دستکاری می‌شوند و یا در منازل پاسخ دهندگان، خیابانها و یا گردشگاهها جمع‌ آوری گردند. منابع جمع‌ آوری داده‌ها می‌توانند دست اول یا دست دوم باشند. افراد و گروه های برگزیده از جمله منابع دست اولند که محقق ممکن است در مورد موضوعاتی خاص، عقاید و نظرات آنها را بررسی کند. داده‌ها می‌توانند از منابع دست دوم نیز جمع‌ آوری گردند. اسناد و پرونده‌های سازمان، نشریات دولتی، تجزیه و تحلیل‌های رسانه‌های جمعی و غیره نمونه‌ای از منابع دست دوم اند.
انتخاب شیوه‌های جمع‌ آوری داده‌ها به روش تحقیق، امکانات در دسترس محقق، میزان دقت مورد نیاز، مهارت فنی و مهارت محقق، قلمرو زمانی بررسی و دیگر هزینه‌ها و منابع در دسترس برای جمع‌ آوری داده‌ها بستگی دارد(رستگار، ۱۳۹۰، ص۶۴).

۳-۵-۱ منابع اطلاعاتی
الف) مطالعات کتابخانه‌ای و الکترونیکی: جهت جمع آوری اطلاعات مربوط به ادبیات تحقیق و بررسی پیشینه تحقیق با مراجعه حضوری و استفاده از کتب کتابخانه موسسه عالی بانکداری، کتابخانه معاونت مالی و بودجه و کتابخانه معاونت طرح و توسعه بانک نمونه، از روش کتابخانه ای استفاده شده است. همچنین از کتب و مقالات الکترونیکی پایگاه داده‌های زیر استفاده شده است:

بانک مرکزی جمهوری اسلامی ایران به نشانی www.cbi.ir
پایگاه اسناد ملی کشور به نشانی www.irandoc.ac.ir
مقالات موجود در سایت مقالات جهاد دانشگاهی به نشانی www.sid.ir
پایگاه مجلات تخصصی نور به نشانی www.noormags.com
شبکه تحقیقات علوم اجتماعی به نشانی www.SSRN.com
شبکه تحقیقات علمی به نشانی www.ScienceDirect.com
ب) مصاحبه: مصاحبه روشی است که در آن اطلاعات مورد نیاز تحقیق از طریق ارتباط مستقیم پژوهشگر با پاسخگو گردآوری می‌شود. در واقع مصاحبه یک مکالمه دو طرفه است که با طرح سوال مصاحبه‌گر به منظور کسب اطلاعات مربوط به تحقیق آغاز می‌شود (رستگار، ۱۳۹۰، ص۶۴).
جهت انجام تحقیق، مصاحبه‌ها‌یی به منظور کسب اطلاعات و تعیین معیارهای مناسب برای متغیرهای مستقل با مدیران، کارشناسان ارشد و کارشناسان حوزه مرکزی بانک نمونه انجام شده است.
۳-۵-۲ روش گردآوری اطلاعات
در خصوص گردآوری اطلاعات بانک نمونه اغلب از نرم افزار گزارشگری مالی با نام MBS که به صورت اختصاصی برای این بانک نوشته شده است استفاده گردیده است؛ البته لازم به ذکر است از صورتهای مالی مدیریت شعب بانک نمونه در سالهای ۱۳۹۱- ۱۳۸۷ هم استفاده شده است.
۳-۶ فرضیه تحقیق
فرضیه تحقیق به وجود رابطه بین متغیرها اشاره می کند. این فرضیه انتظار محقق در مورد رابطه بین متغیرهای تحقیق را نشان می دهد. فرضیه تحقیقی را خلاف فرضیه صفر نیز می گویند. فرضیه خلاف یا تحقیق به صورت مثبت بیان می شود. این فرضیه بیان می کند که متغیر مستقل بر متغیر وابسته اثر دارد و یا بین متغیرها رابطه یا تفاوت وجود دارد. فرضیه تحقیق به دو صورت فرضیه جهت دار و فرضیه بدون جهت بیان می شود(محمدی، ۱۳۹۲، ص۶۰).

تعداد سفر در سال

Monetary(M)

حجم پولی صرف شده

Cancelations©

تعداد بلیت­های ابطال کرده

Number of family members(N)

تعداد اعضای خانواده

از آن جهت که این پژوهش در زمینه سفرهای هوایی خانوادگی صورت گرفته است لذا متغیر “تعداد اعضای خانواده(N)” به‌عنوان یک عامل تأثیرگذار بر ارزش مسافران در نظر گرفته شده است.

ارزش دوره عمر مشتری(LTV)

تمامی مدل­های بحث شده در تعیین ارزش مشتریان، با ملاک قرار دادن پیشینه مشتری، اقدام به تعیین ارزش وی می­نمایند. پیشینه فعالیت­های مشتریان، اگرچه بسیار دقیق و قابل اطمینان است اما به‌تنهایی نمی­تواند در تعیین استراتژی­ های شرکت مبنا قرار گیرد. در مدل­هایی که بر اساس پیشینه مشتریان عمل می­ کنند هیچ‌گونه توجهی به آینده مشتری و اینکه آیا تمایل به داشتن ارتباط با شرکت در آینده دارد یا نه، وجود ندارد. ازاین‌رو و بر پایه همین مشکلات، مدل­های معرفی گردیدند که به بررسی ارزش مشتری در طول دوره عمر وی، می­پردازند. مفهوم ارزش دوره عمر^[۹۶] مشتری از مدیریت ارتباط با مشتری سرچشمه می­گیرد و در مواردی هدف اصلی فعالیت­های مدیریت روابط با مشتریان بر ارزش مشتری شناخته شده است. ارزش عمر مشتری، مجموع بهره سازمان از مشتری در طول مدت ارتباط با او است. این ارزش در موارد زیادی به‌عنوان مبنای ارزیابی­های مدیریت ارتباط با مشتریان مورد استفاده قرار می­گیرد و در گزینش مشتریان بکار می­رود. تعاریف مختلفی برای مفهوم ارزش دوره عمر مشتری، در مطالعات مختلف، بیان‌شده است. ازجمله این تعاریف می­توان به موارد زیر اشاره کرد:

ارزش فعلی تمام سودی که مشتری در آینده برای سازمان تولید خواهد کرد.
ارزش خالص تمام پرداخـتی­هایی که مشتـری از لحظه شروع تـلاش­های بازاریابی تا لحظه خاتمه رابطه­اش با سازمان دارد.
میزان ارزش مالی تخمین زده شده­ای که مشتری در طول ارتباط تجاری­اش با سازمان عاید سازمان خواهد کرد؛ با احتساب ارزش پولی امروزی(شکل۲- ۲۰).
شکل۲- ۲۰ شمای کلی مدل LTV
علیرغم وجود تعاریف بالا، کومار [۷۹]، عنوان می­ کند که در محاسبه ارزش دوره عمر مشتری معیارهای دیگری نظیر نرخ تنزیل و طول دوره حیات مشتری نیز بایستی در کنار ارزش مالی در نظر گرفته شوند تا ارزش محاسبه شده، ارزش واقعی مشتری در آینـده باشد. نظـریه کومـار در شکل۲- ۲۱ نشان داده شده است.

شکل۲- ۲۱ اصول محاسبه LTV (منبع:[۱۰])

تمام مدل­های متفاوتی که برای محاسبه ارزش دوره عمر مشتـری بیان‌شده است از رابطه ۲-۷ مشتق شده ­اند.

(۲-۷)

^[۹۷]GM بیان‌کننده حاشیه سود سازمان از مشتری است، ^[۹۸]SC بیان‌کننده احتمال رویگردانی مشتری از شرکت فعلی و ^[۹۹]PW بیان‌کننده احتمال مراجعه مشتری به شرکت موردنظر است.
با توجه به اهمیت تعیین ارزش دوره عمر مشتـری، در ادامه تعدادی از مطالعات انجام‌شده در این زمینه مورد بررسی قرار خواهد گرفت.
سـاده­ترین روش در محاسبه LTV، مدل ارائه‌شده در رابطه ۲-۸ است که بر مبنای تعریف کلی LTV و شکل۲- ۲۰ طراحی شده است.

(۲-۸)