۳-۴-۲-۴:محاسبه‌ی برای هریک از سطرهای ماتریس مقایسه زوجی

که خود یک عدد فازی مثلثی است از رابطه زیر محاسبه می‌شود:
(۳-۱)
که در این رابطه i بیان‌گر شماره سطر و j بیانگر ستون هست. در این رابطه اعداد فازی مثلثی ماتریس‌های مقایسه زوجی هستند. مقادیر، ، را می‌توان به ترتیب از روابط زیر محاسبه کرد :
(۳-۳)
(۳-۲)
(۳-۴)
در روابط بالا ، و به ترتیب مولفه های اول تا سوم اعداد فازی هستند.

۳-۴-۲-۵: محاسبه درجه بزرگی ها نسبت به همدیگر

به‌طورکلی اگر و دو عدد فازی مثلثی باشند، طبق شکل ۳-۲ درجه بزرگی نسبت به به‌صورت زیر تعریف می‌شود :
(۳-۵)

شکل (۳-۲): درجه بزرگی نسبت به
از طرف دیگر میزان بزرگی یک عدد فازی مثلثی از K عدد فازی مثلثی دیگر از رابطه زیر به دست می‌آید :
(۳-۶)

۳-۴-۲-۶:محاسبه وزن معیارها و گزینه‌ها در ماتریس‌های مقایسه زوجی

بدین منظور از رابطه زیر استفاده می‌شود :
(۳-۷)
بنابراین بردار وزن نرمالیزه نشده به‌صورت زیر خواهد بود :
(۳-۸)

۳-۴-۲-۷: محاسبه بردار وزن نهایی

برای محاسبه‌ی بردار وزن نهایی باید بردار وزن محاسبه‌شده در مرحله قبل را نرمالیزه کرد.
بنابراین :
(۳-۹)

۳-۵- روش شباهت به گزینه ایده آل فازی

۳-۵-۱- مقدمه

درروش شباهت به گزینه ایده آل کلاسیک ، برای تعیین وزن معیارها و رتبه‌بندی گزینه‌ها از مقادیر دقیق و معین استفاده می‌شود. در بسیاری از مواقع تفکرات انسان با عدم قطعیت همراه است و این عدم قطعیت در تصمیم‌گیری تأثیرگذار است. چنانچه در فصل قبل بیان شد، در این‌گونه موارد بهتر است از روش‌های تصمیم‌گیری فازی استفاده شود که روش شباهت به گزینه‌ی ایده آل فازی یکی از این روش‌هاست. در این حالت عناصر ماتریس تصمیم‌گیری یا وزن معیارها و یا هردوی آن‌ها توسط متغیرهای زبانی که توسط اعداد فازی ارائه‌شده‌اند ، ارزیابی‌شده و بدین ترتیب بر مشکلات روش شباهت به گزینه ایده آل کلاسیک غلبه شده است.

۳-۵-۲- مراحل روش شباهت به گزینه ایده آل فازی

چن^۱ و هوانگ^۲ مراحل استفاده از روش شباهت به گزینه ایده آل فازی را در یک مسئله تصمیم‌گیری چند معیاره با n­­­­ معیار و mگزینه به شرح زیر ارائه کرده است[۱۹]:

۳-۵-۲- ۱- تشکیل ماتریس تصمیم

با توجه به تعداد معیارها ، تعداد گزینه‌ها و ارزیابی همه گزینه‌ها برای معیارهای مختلف ، ماتریس تصمیم به‌صورت زیر تشکیل می‌شود :
درصورتی‌که از اعداد فازی مثلثی استفاده شود، عملکرد گزینه i
(i= 1,2,…,m) در رابطه با معیار j(j= 1,2,…,m) هست. درصورتی‌که از اعداد فازی ذوزنقه‌ای استفاده شود عملکرد گزینه i(i= 1,2,….m) در رابطه با معیار j(j= 1,2,…,n) هست.
اگر کمیته تصمیم‌گیرنده دارای kعضو باشد و رتبه‌بندی‌ای فازی k امین تصمیم‌گیرنده(عدد فازی مثلثی)به­ازای i=1,2,…,m و j=1,2,…,n باشد ، با توجه به معیارها و رتبه‌بندی فازی ترکیبی گزینه‌ها را می‌توان بر اساس روابط زیر به دست آورد:
(۳-۱۰)
(۳-۱۲)
(۳-۱۱)
اگر کمیته تصمیم‌گیرنده دارای k عضو باشد و رتبه‌بندی فازی k امین تصمیم‌گیرنده ( عدد فازی ذوزنقه‌ای ) به ازای i=1,2,…,m وj=1,2,…,n باشد ، رتبه‌بندی فازی ترکیبی گزینه‌ها را با توجه به معیارها می‌توان از روابط زیر به دست آورد :
(۳-۱۳)
(۳-۱۴)
(۳-۱۶)
(۳-۱۵)

۳-۵-۲- ۲- تعیین ماتریس وزن معیارها

در این مرحله ضریب معیارهای مختلف در تصمیم‌گیری به‌صورت ذیل تعریف می‌شود :
که درصورتی‌که از اعداد فازی مثلثی استفاده شود ، هریک از مولفه های ( وزن هر معیار ) به‌صورت و درصورتی‌که از اعداد فازی ذوزنقه‌ای استفاده شود ، هریک از مولفه های به‌صورت تعریف خواهند شد.
اگر کمیته تصمیم‌گیرنده دارای k عضو باشد و ضریب اهمیت k امین تصمیم‌گیرنده (عدد فازی مثلثی) به ازای j= 1,2,…,n باشد ، رتبه‌بندی فازی ترکیبی را می‌توان از روابط زیر به دست آورد :
(۳-۱۷)
(۳-۱۸)
(۳-۱۹)
اگر کمیته تصمیم‌گیرنده دارای k عضو باشد و ضریب اهمیت k امین تصمیم‌گیرنده ( عدد فازی ذوزنقه‌ای) به ازای j=1,2,…,n باشد ، رتبه‌بندی فازی ترکیبی را می‌توان از روابط زیر به دست آورد:
(۳-۲۰)
(۳-۲۳)
(۳-۲۲)
(۳-۲۱)

۳-۵-۲- ۳- بی مقیاس کردن ماتریس تصمیم فازی

زمانی که ها به‌صورت فازی هستند ،مسلما ها نیز فازی خواهند بود .برای بی مقیاس کردن به‌جای محاسبات پیچیده درروش شباهت به گزینه ایده آل کلاسیک ،در این مرحله از تغییر مقیاس خطی^۱ برای تبدیل مقیاس معیارهای مختلف به مقیاس قابل‌مقایسه استفاده می‌شود.
اگر اعداد فازی به‌صورت مثلثی باشند ،درایه‌های ماتریس تصمیم بی مقیاس برای معیارهای مثبت و منفی به ترتیب از روابط زیر استفاده می‌شود: